Questão de Matemática - Porcentagem?

Certa sala de cinema possui 240 lugares. Os ingressos

custam R$ 18,00 (inteira) e R$ 9,00 (meia). Na última

sessão de um sábado, 90% dos lugares foram vendidos,

totalizando uma arrecadação de R$ 2.376,00.

Qual a diferença entre o número de espectadores que

pagaram meia-entrada e o número de espectadores que

pagaram inteira?

Comments

  • Se 90% dos ingressos foram vendidos então o número de ingressos vendidos é:

    90%*240=90/100*240=216

    x=nº de pessoas que pagam inteira

    y=nº de pessoas que pagam meia

    Então:

    x+y=216 (1)

    18x+9y=2376 ( dividindo-se essa equação por 9) fica;

    2x+y=264 (2)

    Equação (2)-equação (1) fica:

    x=48

    Daí y= 168

    Diferença= 168-48=120

  • DE UM MODO RESUMIDO

    90% dos lugares é 90/100 x 240 = 216

    x = total igressos (meia) e y= total ingresso (inteira)

    fazendo a equação

    -> 18.y + 9.X = 2376

    -> X + Y = 216

    x=216-y

    18.y + 9.(216-y) = 2376

    18.y + 1944 - 9.y = 2376

    9.y = 2376 - 1944

    9.y = 432

    y = 432 / 9

    y = 48

    então x = 216 - y

    x = 216 - 48

    x= 168

    a diferença é : x - y

    168 - 48 = 120

  • Seja: x -> nº pagantes inteira, e y -> nº de pagantes meia.

    Então: 18x + 9y = 2376 (1).

    90% dos lugares vendidos -> 240 x 0.9 = 216 lugares vendidos.

    Então: x + y = 216 (2)

    Isolando y em (2), temos: y = 216 - x (3)

    Substituindo (3) em (1):

    18x + 9(216 - x) = 2376

    18x + 1944 - 9x = 2376

    9x = 432 -> x = 48 ( nº pagantes inteira)

    Substituindo o valor de x encontrada em (2):

    y = 216 - x

    y = 216 - 48

    y = 168 (nº de pagantes meia)

    A diferença é 168 - 48 = 120

    Resp: A diferença é de 120 a favor dos pagante de meia.

  • Vamos lá.

    Tem-se que a sala de um cinema dispõe de 240 lugares.

    Os ingressos custam:

    R$ 18,00 para entrada inteira

    R$ 9,00 para meia entrada.

    Na última sessão de sábado, 90% (ou 0,90) dos lugares foram vendidos. Então, foram vendidos:

    0,90*240 = 216 lugares <---Esse é o número de lugares vendidos na última sessão de sábado.

    Então, chamando a quantidade de entradas inteiras de "E" e a quantidade de meias entradas de "M", temos que:

    E + M = 216 -----> E = 216-M . (I)

    E como cada entrada inteira custa R$ 18,00 e cada meia entrada custa R$ 9,00, e considerando que foi apurado o valor de R$ 2.376,00, então temos que:

    18E + 9M = 2.376 . (II)

    Mas, conforme (I), temos que E = 216-M.

    Então vamos substituir o valor de "E" por 216-M na igualdade (II). Assim, ficamos com:

    18*(216-M) + 9M = 2.376

    18*216 - 18M + 9M = 2.376

    3.888 - 9m = 2.376

    - 9m = 2.376 - 3.888

    - 9M = - 1.512 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), ficamos com:

    9M = 1.512

    M = 1.512/9

    M = 168 <----Esse foi o total de meias entradas vendidas

    Agora vamos lá para a igualdade (I) e, nela, vamos substituir "M" por 168, para encontrar a quantidade de entradas inteiras.

    A igualdade (I) é esta:

    E = 216-M --------substituindo "M" por 168, temos:

    E = 216 - 168

    E = 48 <----Esse foi o total de entradas inteiras.

    Agora vamos à pergunta: qual a diferença entre o número de espectadores que pagaram meia entrada e os de que pagaram inteira? Como o total de meia entrada foi de 168 e o total de inteiras foi de 48, então a diferença será:

    168 - 48 = 120 <---Pronto. Essa é a resposta. Essa é a diferença pedida.

    É isso aí.

    OK?

    Adjemir.

  • Se foram ocupados (entre os que pagaram meia e que pagaram inteira) 90% do lugares, logo foram ocupados 240 x 0,9 = 216 lugares.

    Então:

    I) x + y = 216 => x = 216 - y (total de pessoas presentes)

    II) 18x + 9y = 2376 (soma das pessoas que pagaram interia e meia)

    Pelo método da substituição:

    18(216 - y) + 9y = 2376

    3888 - 18y + 9y = 2376

    -9y = 2376 - 3888

    -9y = -1512

    y = 1512/9

    y = 168 => 168 pessoas pagaram meia.

    x + y = 216

    x + 168 = 216

    x = 216 - 168

    x = 48 => 48 pessoas pagaram inteira.

    Entendeu?

    Um abraço e ótimo 2012.

    Profsessor alexmatema

  • 90% de 240=216

    IN+M=216................(1)

    18*IN+9M=2.376.......(2)

    IN=216-M..........levando em (2)

    18(216-M)+9M=2.376

    3888-18M+9M=2.376

    -9M=-3888-2376

    -9M=-1512

    M=-1512/-9

    M=168

    IN=216-168=

    IN=48

    Resposta: inteiras=48 e meias=168

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