Hola Beto CB tiene la respuesta correcta que es 2,
Las distancia más cercana de una recta al punto puede ser vista también gráficamente aunque no es tan bonito como la formula pero es otro punto de vista,
mira el punto donde corta la recta en x es 10/3 (y=0)
el punto donde corta la recta en y es -5/2 (x=0)
El punto (0,0) esta en el origen entonces hay un triangulo entre los cortes y el origen.
Pitagoras encuentra la distancia entre los cortes d= 25/6
trigonometria encuentra el ángulo entre el punto -5/2 y d
0.92729
luego por lógica te das cuenta que el punto más cercano en un plano es la linea recta por lo que debe hacer otro triangulo recto la distancia del punto a la recta.
Luego
sen a = cat. o / hip
en este caso cat. o = x la distancia de punto a la recta.
luego a = 0.92729 y hip = -5/2
Entonces
x = cat. o = sena * hip = 2
La distancia es 2 efectivamente.
Hazlo con regla y transportador y veras que ese es el resultado, midiéndolo. jajaja
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La fórmula que tienes que usar es la de distancia de un punto a una recta, que es la siguiente:
: : : : :|Ax + By + C|
D = ━━━━━━━
: : : : : √ (A² + B²)
A=3
B=4
C=10
x=0
y=0
Ahora sustituimos en la fórmula:
: : : : :|3(0) + 4(0) + 10|
D = ━━━━━━━
: : : : : √ (3² + 4²)
Resolvemos:
: : : : :|0 + 0 + 10|
D = ━━━━━━━
: : : : : √ (9 + 16)
: : : : :|10|
D = ━━
: : : :√ 25
: : : : 10
D = ━
: : : : 5
D=2
Por lo tanto la distancia entre la recta y el punto es de 2.
Hola Beto CB tiene la respuesta correcta que es 2,
Las distancia más cercana de una recta al punto puede ser vista también gráficamente aunque no es tan bonito como la formula pero es otro punto de vista,
mira el punto donde corta la recta en x es 10/3 (y=0)
el punto donde corta la recta en y es -5/2 (x=0)
El punto (0,0) esta en el origen entonces hay un triangulo entre los cortes y el origen.
Pitagoras encuentra la distancia entre los cortes d= 25/6
trigonometria encuentra el ángulo entre el punto -5/2 y d
0.92729
luego por lógica te das cuenta que el punto más cercano en un plano es la linea recta por lo que debe hacer otro triangulo recto la distancia del punto a la recta.
Luego
sen a = cat. o / hip
en este caso cat. o = x la distancia de punto a la recta.
luego a = 0.92729 y hip = -5/2
Entonces
x = cat. o = sena * hip = 2
La distancia es 2 efectivamente.
Hazlo con regla y transportador y veras que ese es el resultado, midiéndolo. jajaja