Alguém pode me ajudar a resolver isso?

Como encontrar o valor de x?

Minha apostila diz que a resposta certa é 3, mas eu não entendo como chegar a esse resultado.

Agradeço a quem responder.

o/

Comments

  • Vamos lá.

    A questão que está mostrada é a do item"b". E se é do item "b", então você poderá aplicar a seguinte propriedade de retas secantes a uma circunferência:

    PA*PB = PC**PD . (I)

    Note que PA = x e PB = (x+5).

    Por sua vez, veja que PC = 3 e PD = 3+9 = 12

    Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão (I), temos:

    x*(x+5) = 3*12

    x² + 5x = 36

    x² + 5x - 36 = 0 ------ aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

    x' = -9

    x'' = 4

    Como "x" não pode ser negativo (pois é a medida de um segmento de reta), então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:

    x = 4 unidades de comprimento <--- Esta é a resposta.

    Você iniciou afirmando que o seu gabarito dava "3" como resposta. Depois informou que havia se enganado, e que a resposta seria "5".

    Porém, como você viu aí em cima, a resposta não deverá ser nem "3" nem "5", mas deverá ser igual a "4" unidades de comprimento, conforme vimos na nossa resolução.

    Por isso, pedimos que você reveja a resposta do seu gabarito.

    Deu pra entender bem?

    Ok?

    Adjemir.

  • Boa tarde, Electrical Storm!

    Faz tempo que não faço esse tipo de exercício...Se você disser o nome dele, posso procurar no Google um site que ensine a melhor forma de resolver.

    Veja se encontra nestes sites:

    http://www.brasilescola.com/matematica/relacoes-me...

    http://naveiadamatematica.blogspot.com.br/2010_10_...

    http://www.somatematica.com.br/

    http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-mate...

    http://www.matika.com.br/arcos-e-angulos-na-circun...

    Espero que tenha ajudado de alguma forma. Se não ajudar hoje, estes sites podem ser úteis no futuro.

    ____________________________

    Descobri o nome do execício ► "Relações Métricas Referentes à Circunferência"

    Segui as instruções do 1º link que lhe passei acima...

    Fiz o exercício. Veja:

    x.(5+x) = 3.(9+3)

    5x + x² = (3 . 9) + (3 . 3)

    5x + x² = 27 + 9

    5x + x² = 36

    x² + 5x - 36 = 0  ◄ Chegamos a uma Equação de 2º grau

    Aplicando a Fórmula de Bhaskara

    a = 1

    b = 5

    c = 36

    Meu resultado deu x = 4 e x = -9

    Descartamos o negativo e ficamos com x = 4

      

  • Gente, confundi!!! A resposta é 5, não 3!

  • 9-5... as duas cordas que cortam a circunferência...bendito sejam os gregos antigos...

    Salve Arquimedes !!!

  • (x+5)/3=(3+9)/x

    x²+5x=36

    x'=[-5+(25+144)¹/²]/2=4

    x''=[-5-13]/2=-9<0 não serve

    Resposta==> é 4 mesmo.....

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