Alguém pode me ajudar a resolver isso?
Como encontrar o valor de x?
Minha apostila diz que a resposta certa é 3, mas eu não entendo como chegar a esse resultado.
Agradeço a quem responder.
o/
Como encontrar o valor de x?
Minha apostila diz que a resposta certa é 3, mas eu não entendo como chegar a esse resultado.
Agradeço a quem responder.
o/
Comments
Vamos lá.
A questão que está mostrada é a do item"b". E se é do item "b", então você poderá aplicar a seguinte propriedade de retas secantes a uma circunferência:
PA*PB = PC**PD . (I)
Note que PA = x e PB = (x+5).
Por sua vez, veja que PC = 3 e PD = 3+9 = 12
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão (I), temos:
x*(x+5) = 3*12
x² + 5x = 36
x² + 5x - 36 = 0 ------ aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:
x' = -9
x'' = 4
Como "x" não pode ser negativo (pois é a medida de um segmento de reta), então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
x = 4 unidades de comprimento <--- Esta é a resposta.
Você iniciou afirmando que o seu gabarito dava "3" como resposta. Depois informou que havia se enganado, e que a resposta seria "5".
Porém, como você viu aí em cima, a resposta não deverá ser nem "3" nem "5", mas deverá ser igual a "4" unidades de comprimento, conforme vimos na nossa resolução.
Por isso, pedimos que você reveja a resposta do seu gabarito.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Boa tarde, Electrical Storm!
Faz tempo que não faço esse tipo de exercício...Se você disser o nome dele, posso procurar no Google um site que ensine a melhor forma de resolver.
Veja se encontra nestes sites:
http://www.brasilescola.com/matematica/relacoes-me...
http://naveiadamatematica.blogspot.com.br/2010_10_...
http://www.somatematica.com.br/
http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-mate...
http://www.matika.com.br/arcos-e-angulos-na-circun...
Espero que tenha ajudado de alguma forma. Se não ajudar hoje, estes sites podem ser úteis no futuro.
____________________________
Descobri o nome do execício ► "Relações Métricas Referentes à Circunferência"
Segui as instruções do 1º link que lhe passei acima...
Fiz o exercício. Veja:
x.(5+x) = 3.(9+3)
5x + x² = (3 . 9) + (3 . 3)
5x + x² = 27 + 9
5x + x² = 36
x² + 5x - 36 = 0 ◄ Chegamos a uma Equação de 2º grau
Aplicando a Fórmula de Bhaskara
a = 1
b = 5
c = 36
Meu resultado deu x = 4 e x = -9
Descartamos o negativo e ficamos com x = 4
Gente, confundi!!! A resposta é 5, não 3!
9-5... as duas cordas que cortam a circunferência...bendito sejam os gregos antigos...
Salve Arquimedes !!!
(x+5)/3=(3+9)/x
x²+5x=36
x'=[-5+(25+144)¹/²]/2=4
x''=[-5-13]/2=-9<0 não serve
Resposta==> é 4 mesmo.....
não