Ajuda - Números Naturais?
Um número possui 3 dígitos (htu), sendo h > u. Quando o número com os dígitos em posição reversa é subtraído do número original, o dígito da unidade da diferença é 4. Então, os dois dígitos seguintes, da direita para esquerda, são?
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O raciocínio é o seguinte:
H>U
Essa condição nunca pode ser esquecida.
Uma coisa podemos deduzir por lógia: o ultimo número não é 9, pois o primeiro é maior q ele, então ele deve ser menor que 9. Agora vamos usar um exemplo para ilustrar o próximo passo:
956
659
O número 659 é o inverso de 956, podemos deduzir que qualquer número inverso, na condição proposta para nós (que o primeiro seja maior que o último), Ele terá as centenas sempre menor, então a subtração será sempre positiva e terá, em compensação, as dezenas sempre menor. Então podemos concluir que se a subtração do número inverso no original tem a unidade 4, e o inverso tem as dezenas maior, temos que achar dezenas que possam ser subtraídas e tenham como resultado -6, porque se você tirar 6 de uma centena você terá o final 94. Agora vamos pegar as possibilidades de subtração que dê -6 como resposta, como no exemplo: 852-258=694
Agora se você parar para raciocinar perceberá que o número do meio não importa na subtração porque se você tem 921 ou 129, você estará subraindo as 2 dezenas do mesmo jeito e terá sempre a mesma respota. A lógica está em achar as combinações que subtraindo o primeiro do último número dê -6. As possibilidades são 1-7; 2-8 e 3-9. Como o número do meio não importa, se você montar números de 3 digitos usando uma dessas combinações no início e no final e subtrair o inverso, você terá sempre 694 como resposta: então 4 é o último 9 é o próximo e 6 é o outro número.
Mereço 10?
Devemos fazer a subtração hfu - ufh.
como h > u , 10 + u - h = 4
u - h = -6
h - u = 6
Como tomei 1 de empréstimo de f,
10 + f - 1 - f = 9 e h - 1 - u = h - u - 1 = 6 - 1 = 5
Então, hfu - ufh = 594
Os dois dÃgitos seguintes, da direita para a esquerda são 9 e 5.