ajuda ae pergunta de matematica primeiro ano por favor rapido?
seja xyzxyz um numero natural de 6 algarismos escrito na base 10 (os digitos x,y e z nao precisam ser distintos),mostre que esse numero é divisivel por 77 ,quaisquer que sejam os digitos x,y e z.
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( ^ simboliza os expoente, i.e., 2^5 é 2 elevado a quinta potencia e * simboliza o "vezes")
xyzxyz = x*10^5 + y*10^4 + z*10^3 + x*10^2 + y*10 + z
colocando x , y e z em evidencia ficamos com:
xyzxyz = x(10^5+10^2) + y(10^4+10) + z(10^3+1)
= x*10^2*(10^3+1 ) + y*10*(10^3+1 ) + z*(10^3+1 )
colocando (10^3+1 ) em evidencia ficamos com:
xyzxyz = (10^3+1)(x*10^2 + y*10 + z)
com essa fatoração descobrimos que xyzxyz é divisível por 1001.
como 1001 = 13*77
então xyzxyz é divisível por 77 !
CQD
olha, eu tô 1° ano do ensino médio e ainda ñ tenho a menor idéia desse assunto...
po jkara qria t ajuda mas so da setima^^
c eu fossi vc estudava mto
flw^^