gostaria de saber a equação de origem da potência 1expoente 0(zero) igual a 1.?
história da matemática
Update:gostaria de uma resposta que fosse simples para ser demonstrada a nível de 5 e 6 séries!
história da matemática
Update:gostaria de uma resposta que fosse simples para ser demonstrada a nível de 5 e 6 séries!
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Na realidade, isto é definição, não há como demonstrar . Ao se definir a função exponecial para expoentes inteiros, estabelec-se que a^0 = 1 para tod a não nulo. É também usual definir-se 0^0 = 1.
Arquimedes foi o primeiro matemáticos a montar por completo a tabela das potências, basicamente montando-a para o número 2 mas que poderia ser utilizada para qualquer outro número.
Porém como todos os gregos da época ele era geometra, e para eles não existia o conceito de número negativo nem número núlo como base para cálculos.
Um tempo depois da invenção ou surgimento do número 0 (zero), um pensador chamdo Oresmus expandiu a original tabela de potências de Arquimedes para conter os números negativos (e obrigatóriamente teria de passar pelo zero).
A tabela que era basicamente
..1.....2.......3.....4.......5
2*1..2*2..4*2..8*2..16*2
..2.....4.......8....16.....32
Oresmus notou que indo para a direita os número de baixo se multiplicavam por 2, e indo para a esquerda se dividiam por 2. Assim ele apenas completou a sequencia lógica usando a divisão a obtendo os expoentes negativos.
..-2......-1......0......1......2
1/2:2...1:2...2:2...4:2..8:2
..1/4.....1/2....1......2......4
Ou seja, 2 elevado a 0 nada mais era doq o 2 elavado a 1 divido por 2!
Isso é totalmente aplicável a qualquer outro número e no seu caso é o 1...
ABS!
Existem varias identidades que explicação isso, contudo existe uma forma bem simples de demonstrar:
Usarei ^ como simbolo de exponencial
Se tivermos que 3^3 = 3*3*3 podemos dizer que 3^3 = 3*3^2
Se repetirmos o pensamento para 3^1 = 3*3^0 portanto igual 1
Outra forma interessante de ver essa demonstração é a seguinte:
Ao dividirmos dois numero x^n/x^m sendo x diferente de 0, podemos dizer que a resposta é: x^(n-m) portanto se:
1 = x^n/x^n = x^(n-n) = x^0