quem me ajuda D) x⁴-x²= 12?

anonymous

AJUDA ?

nick-hill_60c2f19be79e2

x⁴ - x² = 12

x⁴ - x² - 12 = 0

(x²)² - x² - 12 = 0

Fazendo x² = y, temos:

y² - y - 12 = 0

a = 1 ; b = -1 ; c = -12

Fazendo de cabeça, os resultados de y é -3 e 4, mas vou deixar por escrito.

∆ = b² - 4ac

∆ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)

∆ = 1 + 48

∆ = 49

y = -b ±√∆ / 2a

y = -(-1) ±√49 / 2 . 1

y = 1 ± 7 / 2

y' = -6/2 = -3

y'' = 8/2 = 4

Como x² = y , nós temos

x² = -3

x = ±√-3

Como é um número negativo, não podemos calcular a raiz, então vamos para o proximo valor de y

x² = 4

x = ±√4

x' = -2

x'' = 2

S = {-2 ; 2}

kelly-clarke_60c2f19d1a06d

resolução:

x^4 - x² = 12

x^4 - x² - 12 = 0

x² = y, logo:

y² - y - 12 = 0

(-1)² - 4 . 1 . (-12) = 1 + 48 = 49

y = 1 + 7/2 = 8/2 = 4 ou

y = 1 - 7/2 = -6/2 = -3 (não serve, pois o quadrado de um número real é um número real positivo)

logo: x² = 4

x = √4

x = 2 ou x = -2

resposta: S = {-2, 2}

john-marshall_60c2f19e19ec0

Considera-se x²=y

y²-y-12=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*1*(-12)

Δ=1+48

Δ=49

Bhaskara

y=-b±√Δ/2a

y=-(-1)±√49/2*1

y= 1±7/2

y´=1+7/2

y´= 8/2 = 4

y´´=1-7/2

y´´= -6/2 = -3

Como x²= y, temos:

x²= 4

x=±√4

x=±2

x´=2

x´´= -2

(existe)

x²=y

x=±√-3

x´=-√-3

x´´=√3

(ñ existe)

Logo S= {-2,2}

BLZZ!!!

Acho que te ajudei...