Me ajudem em matemática (P.A) por favor?
Preciso resolver essas três questões, me ajudem por favor!!!
1) Determine as medidas dos lados de um triângulo retângulo de perímetro 36, sabendo-se que as medidas dos lados estão em progressão aritmética.
2) A soma de quatro números em progressão aritmética é 96 e o terceiro é o dobro do segundo. Determine a progressão aritmética.
3) Em uma P.A, a soma do terceiro termo com o décimo sétimo é 74 e a do oitavo com vigésimo é 98. Determine essa P.A
Ajudem, pff
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triângulo retângulo: a² = b² + c²
perímetro: a + b + c = 36
PA: a = b + r, b = b, c = b - r
podia ser a = a3, b =a2, c = a1 --> a = c + 2r, b = c + r, c = c, mas convém (principalmente para somar os termos) começar do termo central.
perímetro: b + r + b + b - r = 36 --> 3b = 36 --> b = 12
(se não tivesse usado o artifício de começar pelo termo central, ficaria uma expressão com 2 incógnitas)
PA: 12 + r, 12, 12 - r
triângulo retângulo: (12 + r)² = 12² + (12 - r)²
144 + 24r + r² = 144 + 144 - 24r + r²
48r = 144 --> r = 3
portanto os lados são 15, 12 e 9