¿ayuda con este problema?

pedro-y

demostrar que

1/(1+x^m-n) + 1/(1+x^n-m) = 1

ingalex2000

Hola Pedro, vamos a resolver el ejercicio, paso a paso

. . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . 1

------------------- + --------------------

1 + x^(m – n) . . . . .1 + x^(n - m)

Tomamos a [1 + x^(m – n) ][1 + x^(n - m)], como Comun denominador

1 + x^(n - m) + 1 + x^(m – n)

---------------------------------------

[1 + x^(m – n)] [1 + x^(n - m)]

Desarrollamos y simplificamos

Recordando que:

Regla del Producto ➊

Cuando tenemos el producto de 2 términos con las misma Base los Exponentes se Suman

x ᵐ * xⁿ = xᵐ ⁺ ⁿ

. . . . . . 2 + x^(n - m) + x^(m – n)

----------------------------------------------------------

1 + x^(n - m) + x^(m – n) + x^(m - m – n + m)

. . . . . . 2 + x^(n - m) + x^(m – n)

--------------------------------------------

1 + x^(n - m) + x^(m – n) + x^(0)

2 + x^(n - m) + x^(m – n)

---------------------------------------

1 + x^(n - m) + x^(m – n) + 1

2 + x^(n - m) + x^(m – n)

------------------------------------

2 + x^(n - m) + x^(m – n)

Este es el resultado

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. . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . 1

------------------- + ------------------- = 1

1 + x^(m – n) . . . . 1 + x^(n - m)

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Saludos

dylan-harris_60c2d8515af29

mmmmm pues para demostrar esto "m" tendria que ser igual a "n" pra que la resta de estos dos sea cero, y cualquer numero elevado a cero es uno. . .

entonces la ecuacion se resumiria a 1/(1+1)+1/(1+1)

entonces tienes un medio mas un medio y esto es ugual a "1"