¿Como se factoriza completamente:1) 27d21 + 729e3 = ojo 21 es exponente de d y 3 es exponente de 3?

bryan

1) 27d21 + 729e3 = ojo 21 es exponente de d y 3 es exponente de 3

railrule

Hola

Se trata de usar el factoreo

x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - x y + y^2)

1)

27 d^21 + 729 e^3

Identificamos

x = 3 d^7

porque

x^3 = 3^3 (d^7)^3 = 27 d^21

y = 9 e

porque

y^3 = 9^3 d^3 = 729 d^3

entonces

x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - x y + y^2)

27 d^21 + 729 e^3 = ( 3 d^7 + 9 e) ( (3 d^7)^2 - (3 d^7) (9 e) + (9 e)^2)

27 d^21 + 729 e^3 = ( 3 d^7 + 9 e) ( 9 d^14 - 27 d^7 e + 81 e^2 )

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Saludos