3 3 x
4 4 4
5 x 5
Vamos lá.
Você quer o valor de "x" para que o determinante da matriz abaixo seja nulo.
Veja: para que ele seja nulo, basta você igualar a matriz a zero e calcular o determinante. Assim:
|3...3....x|3...3|
|4...4...4|4...4| = 0 --------Desenvolvendo, temos:
|5...x...5|5....x|
3*4*5+3*4*5+x*4*x - [5*4*x+x*4*3+5*4*3] = 0
60 + 60 + 4x² - [20x + 12x + 60] = 0
120 + 4x² - [32x + 60] = 0 ---retirando-se os colchetes, ficamos com:
120 + 4x² - 32x - 60 = 0 ---reduzindo os termos semelhantes, temos:
60 + 4x² - 32x = 0 ----ordenando, ficamos com:
4x² - 32x + 60 = 0 ----dividindo cada fator por 4, vamos ficar com:
x³ - 8x + 15 = 0 ---aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:
x' = 3
x'' = 5
Pronto: "x" deverá ser um dos valores acima para que o determinante da matriz seja igual a zero.
Se você quiser dar a resposta em forma de conjunto-solução, você faz:
S = {3; 5}.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
seguindo a regra de determinantes numa matriz 3por 3 deve se repetir as duas primeras colunas para poder calcular o determinante assim:
aconta montada fica:
60+15x+4x^2-60-3x^2-20x=0
-5x+x^2=0
x(-5+x)=0
x=0
x=5
resposta 0 e 5.
espero ter ajudado e da um pontinho ai
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Vamos lá.
Você quer o valor de "x" para que o determinante da matriz abaixo seja nulo.
Veja: para que ele seja nulo, basta você igualar a matriz a zero e calcular o determinante. Assim:
|3...3....x|3...3|
|4...4...4|4...4| = 0 --------Desenvolvendo, temos:
|5...x...5|5....x|
3*4*5+3*4*5+x*4*x - [5*4*x+x*4*3+5*4*3] = 0
60 + 60 + 4x² - [20x + 12x + 60] = 0
120 + 4x² - [32x + 60] = 0 ---retirando-se os colchetes, ficamos com:
120 + 4x² - 32x - 60 = 0 ---reduzindo os termos semelhantes, temos:
60 + 4x² - 32x = 0 ----ordenando, ficamos com:
4x² - 32x + 60 = 0 ----dividindo cada fator por 4, vamos ficar com:
x³ - 8x + 15 = 0 ---aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:
x' = 3
x'' = 5
Pronto: "x" deverá ser um dos valores acima para que o determinante da matriz seja igual a zero.
Se você quiser dar a resposta em forma de conjunto-solução, você faz:
S = {3; 5}.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
seguindo a regra de determinantes numa matriz 3por 3 deve se repetir as duas primeras colunas para poder calcular o determinante assim:
aconta montada fica:
60+15x+4x^2-60-3x^2-20x=0
-5x+x^2=0
x(-5+x)=0
x=0
x=5
resposta 0 e 5.
espero ter ajudado e da um pontinho ai