Função - ponto mínimo e ponto máximo.?
12. Se f(x) = ln(x2 + 2x + 2)-1, então:
(A) f(x) tem dois pontos críticos.
(B) x = 1 é a abscissa de um ponto de inflexão de f(x).
(C) x = -1 é a abscissa de um ponto de máximo de f(x).
(D) x = -1 é a abscissa de um ponto de mínimo de f(x).
(E) x = 1 é a abscissa de um ponto de máximo de f(x).
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Pesquisa de máximos e mínimos:
f'(x)=(2x+2)/(x²+2x+2)=0
2x+2=0.....x=-1
f"(x)=[2.(x²+2x+2)-
-(2x+2)²]/(x²+2x+2)²
f"(-1)=2>0.....ponto de mínimo.
f(-1)=ln(1-2+2)-1=0-1=-1
Ponto de mínimo (-1,-1)
Resposta:...(D) x=-1 é a abcissa de um ponto de mínimo de f(x)