Questão de matemática. Respondam, por favor!?
Em uma escola, metade de um grupo de alunos pratica
apenas futebol, um quinto do total de alunos desse grupo
pratica apenas vôlei e dez por cento do grupo de alunos
praticam apenas basquete e restam 15 alunos que não
praticam esporte algum. Se, neste grupo, a relação entre o
número de meninas e o número de meninos é de 7(sete)
para 8(oito), respectivamente, o total de alunas (meninas) é
igual a:
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Seguindo o comando temos:
Total de alunos = x.......(meninos mais meninas)
meninos = mo
meninas = ma
50%x = jogam apenas futebol
1/5x = jogam apenas vôlei
10%x = jogam apenas basquete
15 = não praticam esporte algum
50%x + 1/5x(equivale a 20%x) + 10%x + 15 = 100%x
50%x + 20%x + 10%x + 15 = 100%x
80%x + 15 = 100%x
80%x - 100%x = - 15
- 20%x = - 15....(-1)
20%x = 15
20x/100 = 15
20x = 15 * 100
20x = 1500
x = 1500/20
x = 75....(total de alunos)
Proporção entre meninas e meninos:
ma/mo = 7/8
8ma = 7mo
8ma/7 = mo....(a quantidade de meninos é igual a 8/7 da quantidade de meninas)
mo = 8ma/7
O total de alunos é a quantidade de meninos mais a quantidade de meninas:
x = mo + ma
Substituindo a quantidade de meninos(mo = 8ma/7)
75 = 8ma/7 + ma
75 = 8ma/7 + 7ma/7
75 = (8ma + 7ma)/7
75 = 15ma/7
75 * 7 = 15ma
525 = 15ma
525/15 = ma
35 = ma
ma = 35
R = São 35 meninas que fazem parte do grupo.