me ajudem com essa questão pois esqueci como faze-la!?
A área de um quadrado de lado x é dada pela função A (x)=x2.
Um certo quadrado metálico que à temperatura ambiente tinha a2 de
área foi introduzido em um forno de alta temperatura para estudo da
sua dilatação superficial. No momento em que seu lado teve uma
acréscimo de 1 cm. a sua área teve um acréscimo de:
a) (2ª+1) cm2 b) 1 cm2 c) 4 cm2
d) (a+1) cm2 e) (a+1)2 cm2
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Se a area do quadrado era a2, entao o lado dele era a. L.l=a2 => l2=a2 => l=a.
Se aumentou 1 cm o lado, ficara (a + 1).(a+1)= a2+2a+1.
Se a area antiga era a2 e a nova eh a2 + 2a + 1, a diferenca foi de 2a+1. Portanto a area cresceu 2a+1. Resposta: A
área:a²cm²
lado:a cm
lado(depois do forno):a+1
área(depois do forno):(a+1)²
acréscimo:(a+1)²-a²=
a²+2a+1-a²=2a+1
acréscimo:2a+1
Vamos lá Paty.
Se a área do quadrado é dada por x², e com a dilatação teve um acréscimo de 1cm, temos que a nova área sera de (a+1)² . O "a" que era a área antes da dilatação e o 1, que foi o acréscimo.
Agr temos que resolver o produto notável.Que é o quadrado do primeiro, vezes duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o segundo ao quadrado.Ficando assim:
a²+2a+1
No entanto, o exercÃcio pede o acréscimo na área.Então devemos subtrair deste valor que achamos a área antes da dilatação, que é igual a a².
Logo..
a²+2a+1-a²
2a+1(resposta final)
Espero ter ajudado.
Duvidas?Faça-as nos comentários.
lado a , área a²
lado a+1, área = (a+1)² = a² + 2a + 1
a² + 2a + 1 - a² = 2a + 1