Progressão Aritmética II?
Considere que:
- São bissextos todos os anos múltiplos de 4 e não múltiplos de 100;
- Também são bissextos todos os anos múltiplos de 400;
- Não são bissextos todos os demais anos.
Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram quantos anos bissextos?
Valendo 10 pts e 5 estrelas
Comments
Vamos lá... vou fazer a conta aqui pois os resultados dos companheiros que eu vi, diferem entre si, de forma que vou fazer um tira-teima:
A primeira e a segunda informações tem uma pontinha de contradição (daí talvez explicar os resultados distintos do pessoal), mas vou fazer do modo que entendi:
1) Múltiplos de 4 entre 1601 e 2007:
Basta considerar a PA de termo inicial 1604 e termo final 2004, razão 4. Assim: 2004 = 1604 + 4 (n-1)
O que dá 400 = 4(n-1), resultando n = 101.
2) Múltiplos de 100 entre 1601 e 2007:
Basta considerar a PA de termo inicial 1700 e termo final 2000, razão 100, que são 4, como pode-se ver.
3) Múltiplos de 400 entre 1601 e 2007: somente o ano 2000
Daí, basta subtrair o resultado de 1, do resultado de 2 e somar ao resultado de 3, resultando em:
101 - 4 + 1 = 98 anos bissextos...
Dez pontos para mim, beleza??
Espero ter ajudado!!
De 1601 a 2004 são 404 anos, que correspondem a 101 anos bissextos (veja que começa pelo primeiro não bissexto e termina por um bissexto, portanto compreende ciclos completos de 4 anos - não há porque acrescentar ou excluir bissexto - 2005, 2006 e 2007 não são bissextos).
Daà devemos excluir 1700, 1800 e 1900 que não são bissextos (2000 é bissexto, porque é múltiplo de 4).
101 menos 3 = 98.
São 98 bissextos.
Entre 1601 e 2000, temos 99 anos bissextos (400 anos se passaram, e a cada 4, 1 é bissexto)
2004 é bissexto. Então sao 100 anos