El trazado de una perspectiva representa un cierto esfuerzo, pero este se ve recompensado, cuando se encuentra totalmente terminado y podemos observar la bondad del mismo.
Este tipo de trazados, contrarios al dibujo artístico, es totalmente objetivo, dosificado y programado, que siguiendo las indicaciones que expondremos más adelante, se puede obtener un resultado bastante satisfactorio.
Según el ángulo que forme el plano del cuadro con los ejes del sistema, la proyecciones se dividen en:
a) Proyección isométrica
b) Proyección dimétrica
c) Proyección trimétrica.
Seguidamente se estudiarán cada una de ellas.
2.1. PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Para comprender esta parte, se deberá tener un conocimiento amplio de los expuesto con anterioridad.
Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal (O) M, sea perpendicular al mismo. (Figura 13). Las aristas que concurren en (O), serán los ejes del sistema X, Y, Z. Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas A, B, C. (figura 13).
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la figura 14. El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio (X), (Y), (Z), con los proyectados en el cuadro X, Y, Z, son iguales α = β = δ. Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas de reducción en los tres ejes serán iguales y como consecuencia la distorsión producida será idéntica en las tres caras del sistema.
Coeficiente de reducción
Si hacemos que: (O) A = (O) B = (O) C = a. (figura 14)
En el triángulo A(O)C, se verifica que:
AB = =; relación que existe entre la diagonal y los lados de un cuadrado. Dicha relación se cumple para las tres caras del cubo, luego
AB = BC = CA =
En el triángulo CBD, figura 8, se verifica que:
= = = =
siendo OC = 2/3 de CD, sustituyendo, tendremos que:
El coeficiente de reducción será la relación entre:
Val
La perspectiva dimétrica normalizada, está recogida en la norma UNE 1-035-75 y posteriores, y está basada en el sistema axonométrico, cuya relación de escalas, ex, ey, ez es 1 : ½ : 1, sus valores serán, cos α = cos β = 0,942; cos δ = 0,471. El ángulo ZOX = 97º, 10’; y los ángulos YOZ = XOY = 131º 25’.
Comments
Proyección Isométrica
Características del Dibujo Isométrico
Proyección Dimetrica
Proyección Trimétrica
El trazado de una perspectiva representa un cierto esfuerzo, pero este se ve recompensado, cuando se encuentra totalmente terminado y podemos observar la bondad del mismo.
Este tipo de trazados, contrarios al dibujo artístico, es totalmente objetivo, dosificado y programado, que siguiendo las indicaciones que expondremos más adelante, se puede obtener un resultado bastante satisfactorio.
Según el ángulo que forme el plano del cuadro con los ejes del sistema, la proyecciones se dividen en:
a) Proyección isométrica
b) Proyección dimétrica
c) Proyección trimétrica.
Seguidamente se estudiarán cada una de ellas.
2.1. PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Para comprender esta parte, se deberá tener un conocimiento amplio de los expuesto con anterioridad.
Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal (O) M, sea perpendicular al mismo. (Figura 13). Las aristas que concurren en (O), serán los ejes del sistema X, Y, Z. Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas A, B, C. (figura 13).
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la figura 14. El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio (X), (Y), (Z), con los proyectados en el cuadro X, Y, Z, son iguales α = β = δ. Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas de reducción en los tres ejes serán iguales y como consecuencia la distorsión producida será idéntica en las tres caras del sistema.
Coeficiente de reducción
Si hacemos que: (O) A = (O) B = (O) C = a. (figura 14)
En el triángulo A(O)C, se verifica que:
AB = =; relación que existe entre la diagonal y los lados de un cuadrado. Dicha relación se cumple para las tres caras del cubo, luego
AB = BC = CA =
En el triángulo CBD, figura 8, se verifica que:
= = = =
siendo OC = 2/3 de CD, sustituyendo, tendremos que:
El coeficiente de reducción será la relación entre:
Val
La perspectiva dimétrica normalizada, está recogida en la norma UNE 1-035-75 y posteriores, y está basada en el sistema axonométrico, cuya relación de escalas, ex, ey, ez es 1 : ½ : 1, sus valores serán, cos α = cos β = 0,942; cos δ = 0,471. El ángulo ZOX = 97º, 10’; y los ángulos YOZ = XOY = 131º 25’.
http://www.almendron.com/arte/pintura/claves_pintu...