ajudem por favor é urgente, função quadrática !! ?
a soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero (1+2+3+4+...+n) pode ser calculada utilizando a função quadrática S(n)=n²/2+n/2
1-qual a soma dos 50 primeiros números naturais diferentes de zero?
2-qual o valor de n para que tal soma seja igual a 703?
Comments
1)
S(50)= 50²/2+50/2
S(50)= 2500/2+50/2
S(50)= 2500+50/2
S(50)= 2550/2
S(50)= 1275
2)
703= n²/2+n/2
703= n²+n/2
2*703= n²+n
1406= n²+n
n²+n-1406=0 (EQUAÇÃO DO 2º GRAU)
Δ=b²-4ac
Δ=1²-4*1*(-1406)
Δ=1+5624
Δ= 5625
n= -b±√Δ/2a
n= -1±√5625/2*1
n= -1±75/2
n´= -1+75/2= 74/2= 37
n´´= -1-75/2= -76/2= -38
LOGO n deve ser igual a 37
FLW!!!!
1-qual a soma dos 50 primeiros números naturais diferentes de zero?
S(n) = (n² + n)/2 = (50² + 50)/2 = (2500 + 50)/2 = 1275
2-qual o valor de n para que tal soma seja igual a 703?
703 = (n² + n)/2
n² + n - 1406 = 0
Δ² = b² - 4ac = 1 + 5624 = 5625
Δ = 75
n' = -b/2a + Δ/2a = -1/2 + 75/2 = 37
n" = -b/2a - Δ/2a = -1/2 - 75/2 = -38 não serve
n = 37