Tem alguém aí bom em fisica, mais especificamente em eletromagnetismo?
Como eu acho o campo e o potencial eletrico em pontos dentro e fora de uma esfera maciça de densidade uniforme de carga positiva. Ex: carga Q, raio a, potencial pra r>a? potencial pra r<a?
Comments
Eu vou fazer em algum sistema de unidades muito estranho, depois você ajeita.
O problema tem simetria esférica, é bem simples. O operador de Laplace é só:
1/r d²/dr² (rV)
Para a parte de dentro
1/r d²/dr² (rV) = - Q/a³
d²/dr² (rV) = - Qr/a³
rV = - Qr³/6a³ + Cr + D
V = - Qr²/6a³ + C + D/r
D tem que ser 0 para ser bem comportado na origem. Então
V_{dentro} = -Qr²/6a³ + C
Do lado de fora, vc já deve saber de cor de tanto ter visto o resultado
V_{fora} = E/r (escolhendo o infinito como V=0)
Agora peça que o potencial seja suave na superfície:
E/a = -Q/6a + C
E/a² = Q/3a²
E = Q/3
C = Q/2
O que termina a resolução.
--------------------------------------------------------------------
EDIT: Resolvi editar minha resposta pra facilitar sua compreensão. Se você estiver mesmo tentando fazer o problema, não vai fazer diferença nenhuma, mas se você quiser simplesmente copiar para entregar uma lista, pelo menos vai ganhar a nota inteira.
No SI, o lado direito da equação de Poisson é (-\rho / \epsilon_0). Então, é só dividir todas as minhas respostas por (1/3)(4\pi\espilon_0). Pronto.
Que bonitinho! Ela é uma palhacinha!
tente usar esta:
potencia eletrica (1)
p=i*u
p= w
i=amp.
u=volt.
Potencia eletrica (2)
p=u^2/R
p=w
u=v
R=omega (Ï)
potencia eletrica (3)
P=R*i^2
p=w
r=Ï
i=A
As tres formulas se resumem em uma só, só que veja qual melhor se adpta a sua questão.