Tem alguém aí bom em fisica, mais especificamente em eletromagnetismo?

Como eu acho o campo e o potencial eletrico em pontos dentro e fora de uma esfera maciça de densidade uniforme de carga positiva. Ex: carga Q, raio a, potencial pra r>a? potencial pra r<a?

Comments

  • Eu vou fazer em algum sistema de unidades muito estranho, depois você ajeita.

    O problema tem simetria esférica, é bem simples. O operador de Laplace é só:

    1/r d²/dr² (rV)

    Para a parte de dentro

    1/r d²/dr² (rV) = - Q/a³

    d²/dr² (rV) = - Qr/a³

    rV = - Qr³/6a³ + Cr + D

    V = - Qr²/6a³ + C + D/r

    D tem que ser 0 para ser bem comportado na origem. Então

    V_{dentro} = -Qr²/6a³ + C

    Do lado de fora, vc já deve saber de cor de tanto ter visto o resultado

    V_{fora} = E/r (escolhendo o infinito como V=0)

    Agora peça que o potencial seja suave na superfície:

    E/a = -Q/6a + C

    E/a² = Q/3a²

    E = Q/3

    C = Q/2

    O que termina a resolução.

    --------------------------------------------------------------------

    EDIT: Resolvi editar minha resposta pra facilitar sua compreensão. Se você estiver mesmo tentando fazer o problema, não vai fazer diferença nenhuma, mas se você quiser simplesmente copiar para entregar uma lista, pelo menos vai ganhar a nota inteira.

    No SI, o lado direito da equação de Poisson é (-\rho / \epsilon_0). Então, é só dividir todas as minhas respostas por (1/3)(4\pi\espilon_0). Pronto.

  • Que bonitinho! Ela é uma palhacinha!

  • tente usar esta:

    potencia eletrica (1)

    p=i*u

    p= w

    i=amp.

    u=volt.

    Potencia eletrica (2)

    p=u^2/R

    p=w

    u=v

    R=omega (ω)

    potencia eletrica (3)

    P=R*i^2

    p=w

    r=ω

    i=A

    As tres formulas se resumem em uma só, só que veja qual melhor se adpta a sua questão.

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