Uma função f: R-->R*(só positivos) é tal que f(a+b)=f(a).f(b) e f(1)= 9. Ajuda?
Uma função f: R-->R*(só positivos) é tal que f(a+b)=f(a).f(b) e f(1)= 9. Determine o valor de f(3):
Dai no meu livro tem assim:
---RESOLUÇÃO---
admitindo a=b=1, vem f(1+1)= f(1) . f(1)
f(2)=9.9=81
admitindo a=2 e b=1, vem f(2+1)= f(2).f(1)
f(3)=81.9=729
---RESPOSTA---= f(3)=729
Por que teve que igualar a=b=1? Alguém poderia me explicar a resolução desse exercício?!
Update:sai limbo
sai limbo
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sai limbo
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Comments
O exercicio não te deu a função...
Ele te deu poucas informações...
f(a+b) = f(a) . f(b) e f(1) = 9
O que vc consegue descobrir são outros valores da função, mas para isso vc precisa usar f(1) = 9.
Um jeito inteligente de sair dessa é assumir a = b = 1
Assim vc tem:
f(2) = f(1) . f(1)
E portanto vc consegue descobrir o vaor de f(2)...
f(2) = 9 . 9
f(2) = 81
~~~~~~
Nesse tipo de questão vc tem que usar o bom senso e a esperteza para chutar valores de a e b que te ajudem a descobrir informações novas..
E ai ele pede f(3)...
Bom então poe a = 2 e b = 1
f(3) = f(2) . f(1)
E f(2) e f(1) agora são valores conhecidos, e portanto vc consegue termina a questão.
f(3) = 81 . 9
f(3) = 729