Por favor gostaria de saber como eu faço para achar o conjunto imagem de uma função?

lacerda

Por favor gostaria de saber como eu faço para achar o conjunto imagem de uma função qualquer.

Dê exemplos para facilitar o entendimento.

e o qué Yv e Xv?

anonymous

Por exemplo, achar o conjunto imagem da função f(x) = x² - 8x + 12.

Igualando a função a zero e achando as raízes:

x² - 8x + 12 = 0 - resolvendo: x' = 2 e x" = 6

Delta = 64 - 48 = 16

Xv = -b/2a = -(-8) / 2 = 8/2 = 4

Yv = - Delta / 4a = -16 / 4 = - 4

Nesta função, a = 1, então a parábola está voltada pra cima,

daí o gráfico tem seu ponto mínimo em Yv que é -4.

Abaixo de -4 não há imagem da parábola.

A parábola só está projetada em y (imagem) a partir de Yv, ou seja, a partir de - 4. Então o conjunto imagem desta função é y pert R tal que y > -4

Deu pra entender?

Espero ter ajudado.