¿URGENTE por favor ayuda con estos dos ejercicios de probabilidades?

marymary
in Science & Mathematics

Alguien que me pueda ayudar urgente a resolver estos ejercicios de probabilidad, por mas que hago y hago no he podido solucionarlos. MUCHAS GRACIAS.

Distribución normal.

Un grupo de arbolitos de un vivero tiene un tamaño promedio de 17,2 cms y una desviación estándar de 3,5. Con base en estos datos hallar:

a) Porcentaje de arbolitos mayores a 20 cm.

b) Porcentaje de arbolitos menores a 19.4 cm.

c) Porcentaje de arbolitos entre 9,3 y 11,7 cm.

Distribución binomial.

Se sabe que el 10% de los estudiantes que toman un curso no lo aprueban. Si 5 estudiantes están tomando el curso, encontrar la probabilidad que por lo menos 3 no lo aprueben

Comments

  • xyzxyz

    Se estandariza con Z=(X-media)/desviacion

    media = 17,2

    desviacion 3,5

    a)

    P(X>20)

    X=20 --> Z=(20-17,2)/3.5 = 0.8

    P(X>20) = P(Z>0.8) = 1 - P(Z<0.8) = consultando las tablas = 1 - 0,7881 = 0.2119 --> 21.19%

    b)

    P(X<19,4)

    X=19,4 --> Z=(19,4-17,2)/3.5 = 0.63

    P(X<19,4) = P(Z<0.63) = consultando las tablas = 0,7357 --> 73,57%

    c)

    P(9,3<X<11,7) = P(X<11,7) - P(X<9,3)

    X=11,7--> Z=(11,7-17,2)/3.5 = -1.57

    X=9,3 --> Z=(9,3-17,2)/3.5 = -2.26

    P(X<11,7) - P(X<9,3) = P(Z< -1.57) - P(Z< - 2.26) = consultando la tabla =

    0,0582 - 0,0119 = 0.0463 --> 4,63%

    binomial:

    p=0.10

    n=5

    Por lo menos 3 no aprueben --> 3 o más no aprueben

    P(X>=3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

    La formula:

    P(X=x) = C(5,x) * 0.10^x * 0,90^(5-x)

    P(X=3) = C(5,3) * 0.10^3 * 0,90^(5-3) = 0.00810

    P(X=4) = C(5,4) * 0.10^4 * 0,90^(5-4) = 0.00045

    P(X=5) = C(5,5) * 0.10^5 * 0,90^(5-5) = 0.00001

    Sumando estas probabilidades = 0.00856

    P(X>=3) = 0.0086

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