¿URGENTE por favor ayuda con estos dos ejercicios de probabilidades?
Alguien que me pueda ayudar urgente a resolver estos ejercicios de probabilidad, por mas que hago y hago no he podido solucionarlos. MUCHAS GRACIAS.
Distribución normal.
Un grupo de arbolitos de un vivero tiene un tamaño promedio de 17,2 cms y una desviación estándar de 3,5. Con base en estos datos hallar:
a) Porcentaje de arbolitos mayores a 20 cm.
b) Porcentaje de arbolitos menores a 19.4 cm.
c) Porcentaje de arbolitos entre 9,3 y 11,7 cm.
Distribución binomial.
Se sabe que el 10% de los estudiantes que toman un curso no lo aprueban. Si 5 estudiantes están tomando el curso, encontrar la probabilidad que por lo menos 3 no lo aprueben
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Se estandariza con Z=(X-media)/desviacion
media = 17,2
desviacion 3,5
a)
P(X>20)
X=20 --> Z=(20-17,2)/3.5 = 0.8
P(X>20) = P(Z>0.8) = 1 - P(Z<0.8) = consultando las tablas = 1 - 0,7881 = 0.2119 --> 21.19%
b)
P(X<19,4)
X=19,4 --> Z=(19,4-17,2)/3.5 = 0.63
P(X<19,4) = P(Z<0.63) = consultando las tablas = 0,7357 --> 73,57%
c)
P(9,3<X<11,7) = P(X<11,7) - P(X<9,3)
X=11,7--> Z=(11,7-17,2)/3.5 = -1.57
X=9,3 --> Z=(9,3-17,2)/3.5 = -2.26
P(X<11,7) - P(X<9,3) = P(Z< -1.57) - P(Z< - 2.26) = consultando la tabla =
0,0582 - 0,0119 = 0.0463 --> 4,63%
binomial:
p=0.10
n=5
Por lo menos 3 no aprueben --> 3 o más no aprueben
P(X>=3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)
La formula:
P(X=x) = C(5,x) * 0.10^x * 0,90^(5-x)
P(X=3) = C(5,3) * 0.10^3 * 0,90^(5-3) = 0.00810
P(X=4) = C(5,4) * 0.10^4 * 0,90^(5-4) = 0.00045
P(X=5) = C(5,5) * 0.10^5 * 0,90^(5-5) = 0.00001
Sumando estas probabilidades = 0.00856
P(X>=3) = 0.0086