Como resolvo o sistema?

lily

x² - xy = 2

x - y = 1

Por favor o passo a passo

sabrina-martin_60c1bf89e727f

Forma simples :Pego a segunda equação que é : x - y = 1,e isolo o y.

Então isolando o y fica :

x - y = 1

-y = 1 - x

y = x - 1

Agora só substituo na primeira,

Fica assim :

x² - xy = 2

x² - x(x - 1) = 2

x² - x² + x = 2

x = 2

Para achar o y uso a equação inicial então fica :

y = x - 1

y = 2 - 1

y = 1

Então fica assim :

x = 2 e y = 1

Espero ter ajudado!

rafael-rivetti

Se x - y = 1, temos que x = y + 1. Logo, podemos substituir de forma a eliminar o x e descobrir o valor de y. Veja:

Substituindo em x² - xy = 2, temos:

(y + 1)² - (y + 1)y = 2

y² + 2y + 1 - y² - y = 2

y + 1 = 2

y = 1

Sabemos que x = y + 1, porém, agora sabem o valor de y, ou seja, podemos descobrir o valor de x.

x = 1 + 1

x = 2

Solução: {x = 2 ; y = 1}