Lim (1 - cos2x) / (1 - cosx)
com x tendendo a zero (x -> 0)
Aqui é uma forma indeterminada, pois o numerador e o denominador tendem para zero...
É bom usar a regra de L`Hospital.... quando é forma indeterminada substituir o numerador pela deriva e substituir o denominador pela derivada...
então fica limite (x->0) 2sen2x / senx ... aqui ainda é forma indeterminada... então aplicar novamente da regra de L`Hospital...
Fica assim... limit(x->0) 4cos2x /cosx ... agora não é forma indeterminada e não há descontinuidade pois cos0= 1 .... então o limite é 4/1 = 4 Pronto!
Comments
Aqui é uma forma indeterminada, pois o numerador e o denominador tendem para zero...
É bom usar a regra de L`Hospital.... quando é forma indeterminada substituir o numerador pela deriva e substituir o denominador pela derivada...
então fica limite (x->0) 2sen2x / senx ... aqui ainda é forma indeterminada... então aplicar novamente da regra de L`Hospital...
Fica assim... limit(x->0) 4cos2x /cosx ... agora não é forma indeterminada e não há descontinuidade pois cos0= 1 .... então o limite é 4/1 = 4 Pronto!