questões de matematica?
o painel do meu carro indicava que o tanque de combustível continha 3/15 da capacidade total de litros. eu abasteci o carro, completei o tanque e gastei 118,80 reais. sabendo-se que o preço do litro desse combustível é 2,70 reais, quanto eu gastaria para completar o tanque caso ele estivesse vazio?
resposta do gabarito:148,50 reais.
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12/15 DO TANQUE = 118,8
118,8/12 dará a quantidade de 1 parte de 15= 9,9 reais
como sobrou 3/15, então 3.9,9 vai ser: 29,7
agora se 3/15 é 29,7 e 12/15 é 118,8, a soma dos dois dará o tanque todo, assim:
118,8 + 29,7 = 148,5 reais!!
Vamos lá:
Primeiro, o tanque tem capacidade para "x" litros, então temos 3/15 da capacidade do tanque, ou seja, "3/15x" aà você completa o tanque e gasta R$ 118,80, primeiro, temos que saber quanto você completou do tanque, para isso fazemos:
x - 3/15x
15/15x - 3/15x [perceba a ideia (15x : 15 = 1x, então "1x = 15/15", correto?]
(15 - 3)x/ 15
12/15x
Afinal, se temos "x" tanque, e você tem 3/15, então ainda faltam 12/15 do tanque, assim, 12/15 é igual a R$ 118,80, só que cada cada litro custa R$ 2,70, então dividimos 118,80 por 2,70:
118,80 : 2,7 = 44
Então ele colocou 44 litros no tanque, então 12/15x é igual a "44" litros, agora, 12/15 é uma divisão, então:
12 : 15 = 0,8
Pode-se dizer que 0,8x, é igual a 44 litros, e "x", sozinho, é igual a "y" litros, fazendo regra de 3:
0,8x = 44
x === y
Meio pelos extremos:
0,8x . y = 44 . x
y = 44x : 0,8x [o 0,8 passa dividindo]
y = 55
Então o tanque tem 55 litros, se cada litro custa R$ 2,70, temos:
55 . 2,7 = 148,5
Resposta: Para encher o tanque todo, é preciso R$ 148,50, afinal o tanque tem capacidade de 55 litros.
Espero ter ajudado.
118,80 = 2,70*((15-3)/15).x
118,80 = 2,70*(12/15).x
118,80 = 2,16.x
x = 118,80/2,16
x = 55 litros (capacitade do tanque)
C = 2,70*55
C = 148,50 reais