é Urgente me ajudem vale 10 pontos?

jennifer

Duas bolas de dimenções desprezíveis se aroximam uma da outra, exucutando movimento retilíneos e e uniformes (veja a firgura) .Sabendo-se as bolas possuem velocidades de 2m\s e 3m\s e que, no instante t=0, a distancia entre elas é de 15cm, determine:

A) O instante de encontro;

b) A posição de encontro

lily-roberts_60c1afbad3b0d

Montemos o modelo para entender o problema:

......t° = 15 cm ( 0,15 m )

A+------X-----------+B

..O--->........<---O

..2m/s .......... 3m/s

Sabemos que o TEMPO DE ENCONTRO é o mesmo, logo:

(I) t = d / v

...e que este encontro estará mais perto da bola A do que da B.

Injetando-se em (I), vem: tA = tB ou: ( tudo em MKS )

x / ( 2 m/s ) = ( 0,15m - x m ) / ( 3 m/s )

3x = 2(0,15-x)

3x = 0,3 - 2x

5x = 0,3

x = 0,3 / 5

x = 0,06 m ou ( 6 cm de A ) _______________ letra "b"

como: t = d / v = t = 0,06 m / 2 m/s

t = 0,03 s além de t°. ____________________ letra "a"

Ok?

engenheiro-quimico

a)Bola A:

v = ∆s(a)/∆t

2,0 = ∆s(a)/∆t

Bola B:

v = ∆s(b)/∆t

3,0 = ∆s(b)/∆t

∆s(a) + ∆s(b) = 15

Legenda: ∆s(a) - espaço percorrido perla bola A; ∆s(b) - espaço percorrido pela bola B

Considere o seguinte sistema de 3 equações:

2,0 = ∆s(a)/∆t

3,0 = ∆s(b)/∆t

∆s(a) + ∆s(b) = 15

<=>

∆s(a) = 2,0 . ∆t

∆s(b) = 3,0 . ∆t

∆s(a) + ∆s(b) = 15

<=>

2,0 ∆t + 3,0 . ∆t = 15 <=>

5,0 ∆t = 15 <=>

∆t = 3,0 s

O instante de colisão corresponde a t= 3s

b)Xa=15-2X3

Xa=9

Xb=0+3X3

Xb=9

pete-anderson_60c1afbc42518

seja a equacao para movimento rectilineo uniforme

vamos considerar a nossa referencia no momento t=0 na bola A com v= 2m/s

ou seja:

Va= 2m/s

Soa= 0m

Vb=-3m/s

Sob=15cm= 0,15m

no instante de encontro a posicao dos dois corpos serao iguais logo

Sa=Sb

Sa= Soa+Va*T=Sob+Vb*T => 0+2*T=0,15-3*T

T=0,15/5= 0,03 s

Posicao do encontro

S=2*T=2*0,03 = 0,06m =6cm

Espero ter ajudado

Esmeraldo

roger-p

Precisa informar se as bolas se movem para a mesma direção ou em direção opostas

Se elas se movem para a mesma direção, elas se aproximam com 3m/s - 2m/s = 1m/s

Se elas se movem para em direções opostas, elas se aproximam com 3m/s + 2m/s = 5m/s

tempo para encontro = distancia / velocidade de aproximação

Se elas se movem para a mesma direção: t = 15cm / (1m/s) = 0,15s

Se elas se movem para em direções opostas: t = 15cm / (5m/s) = 0,03s

Posição do encontro = posição inicila de alguma das bolas + distancia percorrida até o encontro

Como não foi informada a posição inicial das bolas, só podemos calcular quanto elas percorreram até o encontro

Se elas se movem para a mesma direção:

bola mais rápida percorreu = v.t = 3m/s.0,15s = 0,45m

bola mais lenta percorreu = v.t = 2m/s.0,15s = 0,30m

Se elas se movem para em direções opostas:

bola mais rápida percorreu = v.t = 3m/s.0,03s = 0,09m

bola mais lenta percorreu = v.t = 2m/s.0,03s = 0,06m