: Em tanque feito com aço (massa especifica 7800 kg/m³)?

anonymous

: Em tanque feito com aço (massa

especifica 7800 kg/m³) apresenta capacidade volumétrica de 5500L. A base

quadrada mede 1,5m (medida externamente ao tanque) e no seu interior

armazena-se água (1000 kg/m³). Está apoiado diretamente sobre o solo onde

estudo de sondagens determinou à resistência a compressão como sendo de 0,2

kgf/cm². A base tem espessura 6 mm e as paredes laterais 5 mm. Considerando a

aceleração da gravidade igual a 10 m/s², determinar o máximo volume de água

que pode ser colocado no interior do tanque sem que o mesmo afunde no solo.

pedro

Antes de mais nada, vamos Calcular qual o peso máximo que o solo suporta:

A caixa d'água estará apoiada sobre área de (1,5m)² = 2,25m².

O máximo que o solo agüenta são 0,2kgf/cm². Como a aceleração da gravidade é 10m/s², 1kgf = 10N, e 0,2kgf/cm² = 4 000 N/m².

Máximo de carga que 2,25m² de solo suporta: 4000[N/m²] x 2,25[m²] = 9 000 [N]. Que corresponde a uma massa máxima de 900 kg.

900kg ≥ Mágua + Maço (Mágua = massa da água)

Maço = Volume(aço) x Massa Específica(aço)

Volume(aço) = Volume(base) + Volume(paredes) = Área(base)x0,006m + Área(paredes)x0,005m

Volume(base) = base x altura x espessura = 2,25m² x 0,006m = 0,0135m³

Volume(paredes) = 4 x base x altura x espessura = 4 x 1,5m x altura x 0,005m

Como descobrir a altura? A partir da capacidade volumétrica do tanque: 5500L = 5,5m³

5,5m³ = 2,25m² x altura → altura = 2,444...m

Volume(paredes) = 4 x 1,5m x 2,444m x 0,005m = 0,07333...m³

Volume(aço) = Volume(paredes) + Volume (base) = 0,0733m³ + 0,0135m³ = 0,0868m³

Maço = 0,0868m³ x 7800 kg/m³ = 667,3kg

O máximo que o terreno suporta é 900kg, e só o tanque pesa 667,3kg, então sobra

Mágua = 900 - 667,3 = 222,7 kg

Máximo volume de água: 222,7 LITROS de água (ou 0,2227m³)

tibulace

Vamos lá: O tanque, é de aço, com densidade 7 800 kg/m³= 7 800/1 000 = 7,8 kg/litro.Tem VOLUME de 5 500 LITROS, = 5 500/1 000 = 5,5 m³.A BASE desse tanque, é QUADRADA, mede 1,5 x 1,5 m.Assim, a ÁREA DA BASE, mede 1,5² = 2,25 m².A ALTURA desse reservatório, vale:5,5/2,25 = 2,44 METROS.A chapa de aço, que forma o FUNDO dele, tem 6 mm de ESPESSURA.Uma chapa dessa espessura, tem um VOLUME de 6 LITROS de aço, em CADA m².São 2,25 m², o volume do aço, vale:2,25 x 6 = 13,5 litros, que têm MASSA de:13,5 x 7,8 = 105,3 kg.As PAREDES LATERAIS desse tanque, medem:2,44 x 1,5 = 3,66 m².São QUATRO paredes dessas, com ÁREA TOTAL de:3,66 x 4 = 14,64 m².Essas paredes, têm 5 mm de espessura, então o volume de aço, nelas, vale:14,64 x 5 = 73,2 litros, com MASSA de:73,2 x 7,8 =~~571 kg.Somando como a massa do FUNDO, temos:571 + 105,3 = 673,3 kg.O PESO do reservatório, vale 673,3 kgf e está DISTRIBUÍDO em uma área do fundo, que vale 2,25 m²= 2,25 x 10 000 = 22 500 cm².A PRESSÃO exercida por ele, no solo, vale:673,3 x 1000 = 673 300/22500 = ~~30 gramas/cm².A RESISTÊNCIA do SOLO, de 0,2 kgf/cm², equivale a 0,2 x 1000 = 200 gf/cm².Se o tanque, tivesse PESO ZERO, poderia ser colocado nele, uma camada de água de 200 cm de ALTURA.O PESO do mesmo, exerce uma PRESSÃO EQUIVALENTE à exercida por 30 cm de água.Assim, a camada dágua que PODE ser colocada no tanque, seria de:200 - 30 = 170 cm = 1,7 m.O MÁXIMO VOLUME dágua, que pode ser colocado no mesmo, vale:2,25 x 1,7 = 3,825 m³.Fiz esses cálculos, SUPONDO que o reservatório não possui TAMPA,pois o texto NADA diz a esse respeito.Boa sorte, bons estudos.