(16^x - 48) / 16 = 2^2x-3 ali no segundo membro, o numero 2 está sendo elevado a 2x-3!!!! calculo e explicaçãoooo por favorr!!! obrigado
(16^x - 48)/16 = 2^(2x-3)
16^x - 48 = 16*2^(2x-3)
explicação
16^x = 4^2x e 2^(2x-3) = 4^x/8
4^2x - 48 = 16*4^x/8
4^2x - 48 = 2*4^x
4^2x - 2*4^x - 48 = 0
fazendo
y = 4^x
temos uma equação do 2º grau
y² - 2y - 48 = 0
(y - 8)*(y + 6) = 0
y1 = 8
y2 = -6 (não serve)
4^x = 8
2^2x = 8 = 2^3
2x = 3
x = 3/2
pronto
16^x-48/16 = 2^2x-3 . 2^4x - 192 = 2^4 . 2^2x - 3 . 2^4x-192 = 2^2x - 3 + 4 4x - 192 = 2x + 1 2x = 193 x = 193/2 .
Comments
(16^x - 48)/16 = 2^(2x-3)
16^x - 48 = 16*2^(2x-3)
explicação
16^x = 4^2x e 2^(2x-3) = 4^x/8
4^2x - 48 = 16*4^x/8
4^2x - 48 = 2*4^x
4^2x - 2*4^x - 48 = 0
fazendo
y = 4^x
temos uma equação do 2º grau
y² - 2y - 48 = 0
(y - 8)*(y + 6) = 0
y1 = 8
y2 = -6 (não serve)
4^x = 8
2^2x = 8 = 2^3
2x = 3
x = 3/2
pronto
16^x-48/16 = 2^2x-3 . 2^4x - 192 = 2^4 . 2^2x - 3 . 2^4x-192 = 2^2x - 3 + 4 4x - 192 = 2x + 1 2x = 193 x = 193/2 .