Aiuuuto, problema matematico! Mi aiutereste?
"un solido, alto 24 cm, è formato da un parallelepipedo rettangolo sulla cui base superiore poggia un prisma regolare quadrangolare con lo spigolo di base congruente alla dimensione minore della base del parallelepipeo. sapendo che l'area di base del parallelepipedo è di 264 cm^2, quella di base del prisma è d 144 cm^2 e che l'altezza del parallelepipedo è 1/3 di quella del prisma, calcola:
l'area della superficie del solido;
il peso del solido realizzato in legno (ps 0.5).
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altezza parallelepipedo = 24 cm / 3 = 8 cm
lato base del prisma = radice quadrata di (144 cm2) = 12 cm
quindi dimensione di base 1 del parallelepipedo = 12 cm
dimensione di base 2 = Ab / dimensione di base 1 = 264 cm2 / 12 cm = 22 cm
Perimetro di base rettangolo = (12 cm + 22 cm) x 2 = 68 cm
Superficie laterale parallelepipedo = P x h = 68 cm x 8 cm = 544 cm2
Perimetro di base prisma = 12 cm x 4 = 48 cm
Altezza prisma = 24 cm - 8 cm = 16 cm
Superficie laterale prisma = P x h = 48 cm x 16 cm = 768 cm2
Area base parallelepipedo - Area base prisma = 264 cm2 - 144 cm2 = 120 cm2 (differenza basi)
Superficie Totale = SL prisma + SL parallelepipedo + AB prisma + AB parallelepipedo + Differenza basi = (768 + 544 + 144 + 264 + 120) cm2 = 1840 cm2
Volume parallelepipedo = AB x h = 264 cm2 x 8 cm = 2112 cm3
Volume prisma = AB x h = 144 cm2 x 16 cm = 2304 cm3
Volume totale = 2112 cm3 + 2304 cm3 = 4416 cm3
Peso = Volume totale x ps = 4416 x 0,5 = 2208 g = 2,208 Kg