Calcule a derivada dy/dx das seguintes funções dadas na forma implícita:?
1.1) y² = x
1.2) x³ + y³ - 9xy = 0
1.3) y² = x² + sen(xy)
O gabarito é:
1.1) dx/dy = 1/2y
1.2) dx/dy = 3y-x²/y²-3x
1.3) dx/dy = 2x + y.cos(xy) / 2y-x.cos(xy)
Mas não faço NEM IDÉIA de como chegar a essas respostas. =/
Comments
Observe:
Olá colega! Como são três questões irei resolver somente uma as outras duas você poste-as separadas para que depois eu ou outro usuário possa resolver.
1.1) y² = x
Solução:
1ª Maneira:
d...... ...d
▬ y² = ▬ x
dx.... ..dx
d..... .dy
▬ y². ▬ = 1
dy.... dx
....dy
2y ▬ = 1
... dx
dy....1
▬ = ▬ ◄─────── R
dx.. .2y
2ª Maneira:
y² = x
2y.y' = 1
y' = 1/2y
Como y' = dy/dx , vem;
R ───────► dy/dx = 1/2y.
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Por favor não deixe a sua pergunta cair em votação e cuidado com ´´alguns`` usuários que costumam pegar carona nas minhas respostas. Agradeço desde já!!!
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Piauí - Teresina , 04/06/2012
Hora 22 : 44
Temperatura 28º
Abraços !!!!!!!!!!
Fonte(s)
Minha...
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