primeiro vamos calcular a dimensão dos lados do triângulo.
a distância entre 2 pontos é dada pela fórmula:
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
a distância entre os pontos A e B:
d(A,B)² = (2 - 5)² + (7 - 3)²
d(A,B)² = (-3)² + (4)²
d(A,B)² = 9 + 16
d(A,B)² = 25
d(A,B) = √25
d(A,B) = 5
d(A,C)² = (2 - 10)² + (7 - 8)²
d(A,C) = √65
d(B,C)² = (5 - 10)² + (3 - 8)²
d(B,C) = √50
Triângulo
- eqüilátero = 3 lados iguais
- isósceles = 2 lados iguais
- escaleno = 3 lados diferentes
Como os 3 lados são diferentes, então o triângulo ABC é escaleno.
Para saber se é um triângulo retângulo basta verificar se o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual a soma dos quadrados dos outros lados (catetos).
√65 > √50 > 5
Então:
(√65)² = (√50)² + 5²
65 = 50 + 25
65 = 75 FALSO
Portanto o triângulo NÃO é retângulo, é somente escaleno.
Comments
primeiro vamos calcular a dimensão dos lados do triângulo.
a distância entre 2 pontos é dada pela fórmula:
d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
a distância entre os pontos A e B:
d(A,B)² = (2 - 5)² + (7 - 3)²
d(A,B)² = (-3)² + (4)²
d(A,B)² = 9 + 16
d(A,B)² = 25
d(A,B) = √25
d(A,B) = 5
d(A,C)² = (2 - 10)² + (7 - 8)²
d(A,C) = √65
d(B,C)² = (5 - 10)² + (3 - 8)²
d(B,C) = √50
Triângulo
- eqüilátero = 3 lados iguais
- isósceles = 2 lados iguais
- escaleno = 3 lados diferentes
Como os 3 lados são diferentes, então o triângulo ABC é escaleno.
Para saber se é um triângulo retângulo basta verificar se o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual a soma dos quadrados dos outros lados (catetos).
√65 > √50 > 5
Então:
(√65)² = (√50)² + 5²
65 = 50 + 25
65 = 75 FALSO
Portanto o triângulo NÃO é retângulo, é somente escaleno.
A primeira coisa a se fazer e jogar todas as coordenadas no plano cartesiano.
Logo através de Pitágoras e umas das maneiras mais fáceis de fazer .
Você comprova que é um triângulo escaleno
Comprimento dos lados:
AB = â(2-5)²+(7-3)² = 5
AC = â(2-10)²+(7-8)² = 8,07
BC = â(5-10)²+(3-8)² = 7,07
Os três lados são diferentes, portanto o triângulo é escaleno.
Se ele fosse retângulo, então valeria o teorema de Pitágoras:
AC² = AB² + BC²
AC² = 65
AB² + BC² = 75
Então
AC² <> AB² + BC²
Portanto o triângulo não é retângulo.
PS: Vinicius T chegou primeiro e a resposta dele está correta.
Escaleno, pois possue tres lados diferentes