duvidas em exercícios de Matemática?
tipo em fevereiro desse ano meu professor de matemática passou tipo um sistema de equação mais eu não sei resolver ,os sistemas são do 1° grau.Mas até hj ninguém consiguir fazer ,me de uma ajuda.
A
|x+y/4 - x-y/2= 3
|x+y/2+ x-y/6=11/3
B
| 1/x+ 2/y = 3
| 2/x+5y/2=9
|xy=1
*OBS
essa barra / não indica que está sendo dividida e sim uma fração
por exemplo na primeira é x+y sobre 4 entende,eh uma fração NÃO ESTÁ SENDO DIVIDIDO MUITO DIFÍCIL.
Update:tem que resolver no meu livro tem a resposta dos dois
A)(3,5)
B)x=1/2 e y = 2.
ais eu preciso dos cálculos.
Comments
------------Sinto muito mas o colega de cima errou, esqueceu de fazer as conferencias dos outros dados tais como verificar a equação , entendi agora o porque dele ter errado, você esqueceu de botar entre parenteses ( ) nas equações, e isso é muito importante...
4x - 2 y = 22
o que daria segundo ele : (3x4) - (2x5) = 22
12 - 10 = 22
2 =22
Falso.
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Olá amigo.
já resolvi o primeiro agora vou para o segundo e edito depois.
|x+y/4 - x-y/2= 3
|x+y/2+ x-y/6=11/3
1° : x+ y/4 - (x-y/2) = 3 >>> x+y -(2x-2y) = 12 >>> x+y -2x+2y = 12 >>> -x+3y = 12
Ok, resolvida a primeira equação, faz-se o MMC caso você não tenha entendido o motivo de sumir a fração. agora a segunda parte.
x+y/2 + (x-y/6) = 11/3 >>> 3x+3y + (x-y) = 22 >>> 3x +3y + x - y = 22 >>> 4x -2y =22
Ok resolvida a segunda equação... agora vamos observar.. tem um sistema nas duas certo? O x em baixo está positivo e na equação de cima negativo. Legal, podemos cortar... COmo? pega o de cima e multiplica por 4, assim ele fica -4x e pode cortar com o 4x de baixo... assim:
-x + 3y = 12 (X4) >>> -4x +12 y + 48
Agora junta os sistemas
-4x +4x + 12 y - 2y = 48 + 22
0x + 10y = 70
y = 7
Pronto, achamos o Y , agora é só substituir em algumas das equações, qualquer uma, tanto faz vou pegar a primeira mesmo : -x + 3y = 12
-x + (3x7) = 12
-x + 21 = 12
- x = 12 - 21
-x = -9 (-1)
x = 9
Ou seja, resultados >>> x = 9, y = 7
Abraço, jaja edito e boto a segunda ok?
Bom vamos lá. Para facilitar a compreensão vou rearranjar os sistemas.
A
(x+y)/4 - (x-y)/2 = 3
(x+y)2 + (x-y)/6 = 11/3.
Para resolver esse sistema. Precisamos eliminar as frações, portanto vamos achar o MMC de 4 e 2. Que no caso é o próprio 4. Então o sitema ficará assim
(4/4)x(x+y) - (4/2)x(x-y) = (4/1)x3
Resolvendo as divisões e as multiplicações do MMC, a equação ficará
(x+y) -2x +2y = 12.
Juntando os fatores ficará:
-x + 3 y = 12.
Isolando o x temos
x = -12 +3y.
Agora substituiremos o valor de x na segunda equação do sistema
(x+y)/2+ (x-y)/6 = 11/3
(-12 + 3y + y)/2 + (-12 + 3y -y)/6 = 11/3
Juntando os fatores temos:
(-12 +4y)/2 + (-12 +2y)/6 = 11/3
Agora, precisamos novamente eliminar as frações, achando o MMC de 2, 3 e 6, que no caso é o próprio 6. Entao a conta ficará
3.(-12+4y) + (-12 +2y) = 22
-36 + 12y -12 + 2y = 22
Juntando os fatores temos:
14y -48 = 22
Passando o -48 para o outro lado temos
14 y = 70
y = 70/ 14
y = 5
Achamos o valor de y, agora é so substituir em uma equação que tenha o x.
-x + 3 y = 12.
-x + 3 . 5 = 12
-x + 15 = 122
-x = -3
x = 3
resolução do sistema : (3,5)
O sistema B se resolve da mesma maneira: eliminando as frações através do mmc, e substituindo os valores
Espero ter ajudado um pouco