Me ajude ai pessoal.. como montar essa equação, alguma dica ?
Mario e Paulo são irmãos.atualmente, a idade de mário é igual ao quadrado da idade de paulo. daqui a 8 anos, a idade de mário será o dobro da idade de paulo. joje, as idades de mario e paulo são, respectivamente ?
a)4 e 2 b) 9 e 3 c)16 e 4 d)25 e 5
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Este e um problema de presente passado e futuro, então você deve montar em uma tabela que contenha as pessoas envolvidas no caso Mário e Paulo e definir colunas de Passado(antes), Presente(hoje), Futuro(Depois). Nessa ordem. Usar como variáveis ou incógnitas as letras X e Y (Uma para cada Pessoa). E montar as equações de acordo com o problema.
Nesse caso, Atualmente significa Hoje e não joje Mário tem x e Paulo tem Y. Daqui a oito anos e futuro Mário terá o que ele tem hoje + 8 ( x + 8). Por sua vez Paulo também terá o que ele tem hoje mais 8 ( Y+8). Como o problema diz que hoje uma idade e o quadrado da outra ( Mário e o quadrado de Paulo) x = Y ao Quadrado. Daqui oito anos uma idade será o dobro da outra. Mário e o dobro de Paulo. x + 8 = 2( y + 8).
Temos um sistema de equações:
X = Y elevado a 2 ( quadrado)
X + 8 = 2( y + 8 )
Substituindo o valor de x da primeira Eq. na segunda equação e fazendo as operações. obteremos uma equação do 2 grau em y . Resolvendo esta equação pela formula da equação do 2 grau( Baskara ) encontraremos para y dois valores 4 e -2. Como não existe valores negativos para idade. Porque negativo significa que o cara não nasceu ainda. ficaremos com a resposta 4 como hoje uma idade e a outra ao quadrado. a resposta será 4 e 16. alternativa C
Qualquer duvida e-mail para [email protected]. Tenho esse problema resolvido com detalhes em documento word mando para voce.
Mário=m
Paulo=p
m=p²
(m+8)=2(p+8)
p²+8=2p+16
p²-2p-8=0
∆=4+32=36
√∆=6
p=(2±6)/2
p'=(2+6)/2 =+4
p"=(2-6)/2 = -2
p" será descartada pois não existe idade negativa. Logo:
p=4 anos
m=p²=4²=16
Alternativa C
té+
16 e 4
A resposta certa é a letra C.16 e 4.
4²=16.
16+8=24
4+8=12
24 é o dobro de 12