Gente, respondam essa questão pra mim?
São dados três inteiros positivos. Selecione dois desses números, ache sua média aritmética e some o resultado com o terceiro numero. Repetindo-se essa operação por três vezes, isto é, com todas as possiveis escolhas dos dois numeros, obtém-se os totais 39, 42 e 51.
Explica aí como responder por favor?
Comments
Oi Emily.
Façamos as três igualdades e as resolvamos por substituição, e utilizando o recurso do mínimo múltiplo comum.
(a+b) / 2 + c = 39
(a+c) / 2 + b = 42
(b+c) / 2 + a = 51
*********************************
(a+b) / 2 + c = 39
a + b + 2c = 78
b = 78 - a - 2c
(a+c) / 2 + b = 42
a + c + 2b = 84
c = 84 - a - 2b
(b+c) / 2 + a = 51
b + c + 2a = 102
78 - a - 2c + 84 - a - 2b + 2a = 102
- 2c - 2b = 102 - 78 - 84
- 2c - 2b = -60
(- 2c - 2b) / 2 = -60 / 2
-c -b = -30
c + b = 30 ou b = 30 - c
(b + c) / 2 + a = 51
30/2 + a = 51
a = 51 - 15
a = 36
b = 78 - 36 - 2c
b = 42 - 2c
30 - c = 42 - 2c
c = 42 - 30
c = 12
12 = 84 - 36 - 2b
2b = 84 - 36 - 12
b = 36 / 2
b = 18
Agora, podemos conferir as três igualdades, substituindo os valores encontrados para a, b e c.
Todas dão o resultado exato.
Abraços.
pq a soma do quadrado dos catetos eh igual a hipotenusa