como fazer essa conta de matematica?
Sou do 6 ano do ensino fundamental e o problema e o seguinte
subistitua as letras a e b por expoentes tais que o mmc de 2a x 3 x 5² e 2² x 3b seja 3600.
quero com conta pf!!
Sou do 6 ano do ensino fundamental e o problema e o seguinte
subistitua as letras a e b por expoentes tais que o mmc de 2a x 3 x 5² e 2² x 3b seja 3600.
quero com conta pf!!
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Fatoremos 3600:
3600 ......... 2
1800 ......... 2
900............ 2
450 ........... 2
225............ 3
75 ............. 3
25.............. 5
5 ............... 5
1
3600 = 2^4.3^2.5^2.
Proposto pelo enunciado: 2a x 3 x 5² e 2² x 3b => qd a base é a mesma, somamos os expoentes:
= 2^(a+2) x 3^(1+b) x 5^2
Comparando o enunciado com o nosso resultado da fatoração:
a+2=4 => a=2
b+1=2 => b=1
2a .3.5²
2². 3b
MMC= 3600
3600 | 2
1800 | 2
900 | 2
450 | 2
225| 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
3600 =2*4 . 3² .5²
Regra de MMC- é o produto dos fatores primos comuns e não comuns , elevados aos maiores expoentes.
2a= 2*4
a=4
3b= 3²
b=2
Esta meio estranho da maneira que voce escreveu, mas vamos la.Se cada termo desse for um numero,
logo quero o mmc entre os numeros 2a;3;5²;2²;3b
O mmc sera o minimo multiplo que tenha em comum todos
Ex: mmc entre 8, 6 e 3 temos 8 - 6 - 3| 2
4 - 3 - 3| 2
2 - 3 - 3| 2 mmc= 2.2.2.3=24
1 - 3 - 3| 3
1 - 1 - 1| Poderiamos ter dito direto 8.3=mmc pois e 8 e 3
nao tem nenhum termo em comum e o 6 tem termo
comum com ambos.
Voltando para a questão
mmc entre: 2^a+2 . 3^b+1 . 5^2=3600
dividindo ambos lados por 2^2 . 3 .5^2 temos
2^a. 3^b= 12
2^a . 3^b= 2.2.3
2^a . 3^b=2^2 . 3 logo a=2 e b=1