MATEMATICA, AJUDA, URGENTE.?
4- A soma das área de dois quadrados é 400 cm². Um deles possui 144 cm² de área.
a) Represente uma equação cuja solução seja a medida x do lado do quadrado de área desconhecida. Que tipo de equação é essa?
b) Procure estimar um valor de x que satisfaça essa equação. Esse valor é unico?
c) Qual o valor de x que representara a medida do lado do quadrado desconhecido?
E o próximo é esse exercicio que gostaria somente da explicação!!!
Verifique quais dos números -4; 0; 1; raiz de 2;1,5 ; 2; 3; 4; 8; representam uma raiz das seguintes equações.
Vou por só uma alternativa pq quero explicação.
x² - 5x + 6 = 0
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bem, vamos começar:
4-a) bem, se a soma da area dos quadrados é igual a 400cm², e um deles tem 144cm² de area, então para achar o valor do lado x do quadrado de area desconhecida, precisamos saber de algumas coisas:
a area de um quadrado é a medida de seu lado elevado ao quadrado, desse modo:
400 = x² + 144
agora, como é uma equação do segundo grau, passamos tudo para o lado do x², desse modo:
x² + 144 - 400 = 0
x² - 256 = 0
chegamos a equação final...
b) bem, agora vamos calcular o valor de x utilizando a equação anterior, desse modo:
x² - 256 = 0
x² = 256
x = √256
x' = 16
x'' = -16
nós obtemos 2 valores porque (-16)² = 256, e 16² = 256, desse modo os 2 são valores de x...
c) como ja resolvemos a equação não precisa refaze-la, a resposta é 16, porque nós estamos falando da medida de uma figura e essa medida não pode ser negativa...
bem, vamos resolver essa equação para descobrirmos as raizes, uzando a formula de bhaskhara, desse modo:
primeiro vamos achar delta:
Δ = b² - 4.a.c
substituindo fica:
Δ = (-5²) - 4.1.6
Δ = 25 - 4.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
agora utilizamos a formula:
x = -b +ou- √Δ /2.a
substituindo fica:
x = -(-5) +ou-√1 /2.1
x = 5 +ou- 1 /2
agora vamos as raizes, uma positiva e uma negativa:
x'= 5+1/2
x' = 6/2
x' = 3
agora a outra:
x'' = 5-1/2
x'' = 4/2
x'' = 2
desse modo as raizes são 2 e 3
espero ter ajudado