problema de equação do 1° grau?

anonymous

Pedrinho tinha mais dinheiro do que Julinho. Por esse motivo, Pedrinho resolveu dar uma nota de R$ 5,00 para Julinho. Dessa forma, Julinho passou a ter o triplo de Pedrinho. No dia seguinte, Julinho deu duas notas de R$ 2,00 para Pedrinho e ambos passaram a ter a mesma quantia de dinheiro. Quanto Pedrinho tinha, em reais, antes de fazer a doação para Julinho?

claudio

Vamos chamar de x = dinheiro de Pedrinho e y = dinheiro de Julinho ( que nomes...???). Tudo bem!

Pedrinho deu 5 para Julinho e Julinho passou a ter o triplo de Pedrinho. Assim:

3.(x - 5) = y+5 ---> esta equação representa a primeira informação dada pelo texto. Vamos à segunda informação.

(x - 5) + 4 = y + 5 - 4 ----> segunda informação, conservando a primeira informação, senão a coisa não funciona.

Assim nós temo um sistema de duas equações com duas incógnitas.

1ª equação

3(x - 5) = y + 5 -----> simplificando fica: 3x -15 = y + 5

3x - y = 20

2ª equação

(x - 5) + 4 = y + 5 - 4 ------> simplificando fica: x - 5 + 4 = y + 5 - 4

x - y = 2

Pela 2ª equação podemos encontrar o valor de x em função de y.

2ª eq. x - y = 2

x = 2 + y ----> substituímos este valor na 1ª eq.

1ª eq. 3x - y = 20

3.(2 + y) - y = 20

6 + 3y - y = 20

2y = 20 - 6

2y = 14

y = 7 ---> dinheiro de Julinho. Voltamos para a 2ª eq. e encontramos o valor de x em função de y

x = 2 + y

x = 2 + 7

x = 9 ---> dinheiro de Pedrinho

Resp. Pedrinho tinha R$ 9,00

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R$ 7,00.

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