Matemática - Análise Combinatória?

anna-wright_60c0db21df682

Uma prova com 30 questões de múltipla escolha, cada questão com 4 alternativas, pode ser respondida de N maneiras diferentes, enquanto uma prova com 30 questões do tipo verdadeira ou falsa pode ser respondida de P maneiras diferentes. Dê a razão N/P.

gabarito: 2^30

laplace

Primeiro tipo de prova com 4 alternativas:

Questão 1: 4 possibilidades

Questão 2: 4 possibilidades

Questão 3: 4 possibilidades

Questão 4: 4 possibilidades

Questão 5: 4 possibilidades

(...)

Como eu vou ter 30 questões, o total de possibilidades vai ser 4³º

Agora vejamos o segundo tipo de prova, com 2 alternativas:

Questão 1: 2 possibilidades

Questão 2: 2 possibilidades

Questão 3: 2 possibilidades

Questão 4: 2 possibilidades

(...)

Da mesma maneira, como eu tenho 30 questões, o total de possibilidades vai ser 2³º.

Portanto a razão N/P que o enunciado pede vai ser:

4³º / 2³º = (4/2)³º = 2³º

Resposta: 2³º

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steve-shaw_60c0db23281cf

vamos la

N= (4)^30

P= (2)^30

N/P = (2)^60 / (2)^30 = (2)^30 okkkkk

einstein

N=4^(30)=2^60

P=2^30

N/P=2^60/2^30=2^(60-30)

=2^30

stephen-campbell_60c0db24a113c

Solução: 2^30