Pessoal, preciso de ajuda com fatoração de limites?

Estou estudando LIMITES, porém eu não sei fatorar o limite quando acho uma indeterminação. Não sei qual tipo de fatoração ou produto notável devo usar... Alguém me ajude por favor!

valendo 10 pontos!

Comments

  • Fazer alguns limites, cada exemplo, vai ser um tudo bem ?

    Mas todos limites vão ser indeterminados

    1º exemplo ►

    Lim (y²-9) / y + 3

    y → -3

    Se fazer, vai dar 0/0.

    Então aqui se usa produtos notáveis

    a² -b² = (a-b)*(a+b)

    (y²-9) os dois estão em potenciação,

    só basta saber a raiz quadrada dos dois, que saberá aplicar produtos notáveis neles.

    √y² = y || - √9 = - (3)

    y² - 9 ↔ (y -3)(y+3)

    Lim (y -3)(y+3)/ (y+3)

    y → -3

    Cotando o "(y+3)" que zerava o limite.

    Ficará:

    Lim (y -3) = -3 - 3 = -6

    y → -3

    ➫ -6

    2º exemplo ►

    Lim (2y² + 7y +3)/ (y + 3)

    y → -3

    Novamente irá dar zerada.

    A formula para resolver esse exercício, será " a(y-y1)(y-y2)"

    Para saber as raízes do "y" devemos usar a formula de Bhaskara XD

    2y² + 7y +3

    ay² + by + c

    Δ = b² -4ac

    Δ = 7² - 4*2*3

    Δ = 49 -24

    Δ = 25

    y =( -b +-√Δ )/2a

    y = (-7 +- √25 )/4

    y = (-7 +- 5 )/4

    y1 = (-7 -5)/4 ↔ -12/4 ↔ -3

    y2 = (-7+5) /4 ↔ -2/4 ↔ -0,5

    Dada as raízes, e voltando ao formula.

    a(y-y1)(y-y2)

    2(y+3)(y+0,5)

    Então o Limite ficará assim.

    Lim 2(y+3)(y+0,5) / (y +3)

    y → -3

    Cotando o "(y+3)" que zerava.

    2(y+0,5) ⇔ 2(-3+0,5) ⇔2(-2,5) ⇔ -5

    ➫ -5

    3º exemplo ►

    Lim x² /3x

    x → -3

    Vai dar indeterminado novamente.

    Aqui, tem que colocar em evidência os dois

    x(x) / x(3)

    Como o "x" está no numerador e no denominador, ele pode ser anulado

    x / 3

    Agora o Limite ficará assim.

    Lim x / 3

    x → -3

    -3 / 3 ⇔ -1 / 1

    ➫ -1

    Isso é o que você precisa saber para resolver os Limites XD

    E de uma revisada em produtos notáveis.

    Qualquer coisa veja esses vídeos

    http://www.youtube.com/watch?v=PYBmCzYaBYg

    http://www.youtube.com/watch?v=LJsRySe39ls

    flw!

  • e se o delta der 0?

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