Dada a equação a seguir, determine dy/dx , por derivação impicita. e^y + x^3 = y^2 - 1?

raphael

e^y + x^3 = y^2 - 1

sergio

e^y + x^3 = y^2 - 1

d[e^y]/dx + d[x³]/dx = d[y²]/dx - d[1]/dx

e^y.dy/dx + 3.x² = 2.y.dy/dx

3.x² = 2y.dy/dx - e^y.dy/dx

3.x² = (2y - e^y) dy/dx

(2y - e^y) dy/dx = 3.x²

dy/dx = 3.x² / (2y - e^y)