Como resolver essaz duas EQUAÇÕES LOGARÍTIMICAS?
1) 2log x = log 4 + log 3x
2) log [2] (x-2) + log [2] (x-3) = 1 + log [2] (2x - 7)
[2] = base
Não estou conseguindo revolver essas questões, ajudem por favor. Muito obrigado!
1) 2log x = log 4 + log 3x
2) log [2] (x-2) + log [2] (x-3) = 1 + log [2] (2x - 7)
[2] = base
Não estou conseguindo revolver essas questões, ajudem por favor. Muito obrigado!
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Notação: log2 é logaritmo na base 2.
1) 2.log(x) = log(4) + log(3x)
x² = 12x → (x - 0)(x - 5) = 0 → x = 12
A solução x = 0 é inválida, pois log(0) = -∞.
2) log2(x - 2) + log2(x - 3) = 1 + log2(2x - 7)
log2(x - 2) + log2(x - 3) = log2(2) + log2(2x - 7)
(x - 2)(x - 3) = 2(2x - 7) → x² - 5x + 6 = 4x - 14 → x² - 9x + 20 = 0
x² - 9x + 20 = 0 → (x - 4)(x - 5) → x = 4 ou x = 5