Resolva: Sistemas de Equações?

jenni

3x+y=13

x-2y=2

S=(4,1)

O resultado está ai, mais queria a conta, como chego ai?

anonymous

3x + y = 13 (I)

x - 2y = 2 (II)

Método: Comparação.

Rearranjando (I):

3x + y = 13

3x = 13 - y

x = (13 - y)/3

Rearranjando (II):

x - 2y = 2

x = 2 + 2y

Comparando (I) e (II):

(13 - y)/3 = 2 + 2y

mmc(3) = {3}

13 - y = 6 + 6y

13 - 6 - y = 6y

7 = 6y + y

7 = 7y

7/7 = y

1 = y

x = (13 - y)/3

x = (13 - 1)/3

x = 12/3

x = 4

S = {4, 1}

Método: Substituição:

3x + y = 13 (I)

x - 2y = 2 (II)

Rearranjando (I):

3x + y = 13

3x = 13 - y

x = (13 - y)/3

Substituindo em (II):

x - 2y = 2

(13 - y)/3 - 2y = 2

13 - y - 6y = 6

13 - 7y = 6

- 7y = 6 - 13

- 7y = - 7

y = (- 7)/(- 7)

y = 1

Substituindo y = 1:

x - 2y = 2

x - 2(1) = 2

x - 2 = 2

x = 2 + 2

x = 4

S = {4, 1}

anonymous

Vou responder menor e mais facil:

3x+y=13

x-2y=2 <--- Vai multiplicar essa coluna por (-3) que fica = -3x + 6y= -6

Agora só resolver somando a equação de cima com a de baixo (observe os sinais de + e - já existentes) :

3x+y=13

-3x + 6y= -6 <<<-- (+3x) com (-3x) é cortado

7y=7

y=7/7

y=1

Para descobrir o "X" você escolhe uma das duas equações e troca o valor do "Y" por 1

x-2y=2

x-2.(1)=2

x-2=2

x=2+2 <<< o 2 que estava negativo passa para o outro lado positivo

x=4

S{ 4,1 }

Abraços