Sobre probabilidade com conjuntos!!!?

elma

Na prateleira de um mercado de importados, estão à venda, na seção de vinhos brancos, 8 vinhos argentinos, 4 chilenos e 5 portugueses.

a-) Escolhendo-se ao acaso três vinhos da prateleira, qual é a probabilidade de que todos sejam fabricados em países sul-americanos?

b-) Quantos vinhos chilenos deveriam ser acrescentados a seção, para que, selecionando-se uma garrafa ao acaso, a probabilidade de o vinho escolhido ser chileno seja, no mínimo, 50%?

daniel

A)Dos 17 vinhos, temos 8 argentinos e 4 chilenos,

Sabemos que são eventos dependente pois cada vinho que tiramos se desconta 1 evento a favor e 1 evento possivel.

Entao:

1º evento; 12/17

2º evento: 11/16

3º evento: 10/15

12/17 x 11/16 x 10/15 = 1320 /4080 = 0,323 ou 32,3%

Probabilidade de 50% = 0,5 e sabendo que temos 4 chilenos ao total de 17 e precisamos acrescentar mais alguns que chamaremos de X mas tambem o numero total de vinhos tem que aumenta X, pois ele acrescenta aos chilenos e tambem ao numero total de vinhos

0,5 = X+4 / x + 17

0,5X + 8,5 = X + 4

- 0,5 X = 4 - 8,5

X = 4,5 / 0,5

x = 9

Aumentamos 9 vinhos chilenos que ficará 13 e teremos 26 ao total de todos os vinhos,

13/26 = 0,5 ou 50 % <~~fechou

Abração