Me ajude nessa questão!?

kaah

Me ajuda por favor... já tentei fazer mais não consigo Obrigada s2

1) Determine o domínio f(x) = (raiz quadrada de) 2x+3 / 4-x

2) Determine o domínio da função f(x)= (raiz quadrada de) (x-3) . (3x-2) / 1- 3x

Me ajuda por favor ))

milu

O radical de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero

√(2x + 3) ≥ 0

2x ≥ -3

x ≥ -3/2

e o denominador de uma fração não pode ser zero

4 - x ≠ 0

-x ≠ -4

x ≠ 4

Fazendo a intercessão

......._ .................+

----------------•^^^^^^^^^^^^^^^^^

..............-3/2

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^○^^^^^^^^^^

..........................4

----------------•^^^^^^○^^^^^^^^^^

..............-3/2......4

D = {x Є IR/ -3/2 ≤ x < 4 e x > 4 }

*****************************************

2) √[(x -3) (3x - 2)] / (1 - 3x)

O radical deve ser maior ou igual a 0

(x - 3)(3x -2) ≥ 0

3x² - 2x - 9x + 6 ≥ 0

3x² - 11x + 6 ≥ 0

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 121 - 4.3.6

∆ = 49

x = (-b ± √∆)/2.a

x' = (11 + 7)/2.3

x' = 3

x'' = (11 - 7)/6

x'' = 2/3

E o denominador não pode ser zero

1 - 3x ≠ 0

-3x ≠ - 1

x ≠ -1/-3

x ≠ 1/3

Estudo do sinal

........+ ......_.......+

^^^^^^^^•------------•^^^^^^^

.........2/3 .......3

^^^^○^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

....1/3

^^^○^^^^•------------•^^^^^^^^

..1/3 ..2/3 .........3

Temos então 1/3 < x ≤ 2/3 e x ≥ 3

D = {x Є IR/ 1/3 < x ≤ 2/3 e x ≥ 3}