ME AJUDEM POR FAVOR
10 PONTOS E 5 ESTRELAS
ASSUNTO: EQUAÇÕES IRRACIONAIS
√x - 1 = -√x² - 1
(√x - 1)² = (-√x² - 1)²
x - 1 = x² - 1
x² - x -1 + 1 = 0
x² - x = 0
x (x - 1) = 0
a) x = 0
b) x - 1 = 0
x = 1
Agora, a verificação (substituição das raízes encontradas na equação original):
√0 - 1 = -√0² - 1
√-1 = -√- 1
FALSO
b) x = 1
√1 - 1 = -√1² - 1
√0 = -√1 - 1
√0 = -√0
0 = -0
0 = 0
VERDADEIRO
Portanto, a solução é apenas x = 1.
Comments
√x - 1 = -√x² - 1
(√x - 1)² = (-√x² - 1)²
x - 1 = x² - 1
x² - x -1 + 1 = 0
x² - x = 0
x (x - 1) = 0
a) x = 0
b) x - 1 = 0
x = 1
Agora, a verificação (substituição das raízes encontradas na equação original):
a) x = 0
√x - 1 = -√x² - 1
√0 - 1 = -√0² - 1
√-1 = -√- 1
FALSO
b) x = 1
√1 - 1 = -√1² - 1
√0 = -√1 - 1
√0 = -√0
0 = -0
0 = 0
VERDADEIRO
Portanto, a solução é apenas x = 1.