me ajudem com essa questão de matematica?
Um cidadão, ao falecer, deixou uma herança de R$200.000,00, para ser dividido
igualmente entre seus filhos. No entanto três dos herdeiros renunciaram a herança,
fazendo com que os outros herdeiros recebessem R$15.000,00 a mais. Quantos são
os filhos do cidadão?
OBs: tem que ser resolvida com uma equação de 2° grau.
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n = total de filhos
t = total de cada filho
1ª situação:
200.000/n = t (*)
2ª situação:
200.000/(n - 3) = t + 15.000 (**)
Subtituindo (*) em (**) obtemos:
200.000/(n-3) = 200.000/n + 15.000
200.000n = 200.000(n-3)+15.000n(n-3)
200.000n = 200.000n-600.000+15.000n²-45.000n
0=15.000n²-45000n-600.000
Dividindo tudo por 15.00 temos
n²-3n-40=0
∆=(-3)²-4.1(-40)
∆=9+160
∆=169
n=(3±13)/2.1
n=(3±13)/2
Só nos interessa a raiz positiva.
n1=(3+13)/2
n1=8
Enfim a resposta: 8 filhos.