¿Inversa de una matriz asociada?
Hola, me gustaría saber si tiene algun sentido la matriz inversa de la matriz asociada de f.
Por ejemplo, siendo f: A --> B
dim A = 3
dim B = 3
Con la matriz asociada se pueden hallar las imagenes de los vectores de A en el espacio B y me gustaria saber si con la matriz inversa de la matriz asociada podria hallar las preimagenes de los vectores de B en el espacio A. Siempre que exista la matriz inversa claro.
Y si en caso de que no exista la matriz inversa de la matriz asociada (porque f no fuese inyectiva) podria considerar que no existe f inversa de (1,1,1) por ejemplo, siendo (1,1,1) un vector de B claro.
El motivo es que un profesor me suspendio el examen porque yo lo hice asi y el decia que estaba mal pero no me lo quiso explicar, yo creo que tenia razon y no se puede hacer asi pero tampoco se por qué
Muchas gracias!
Comments
Si estas hablando de MATRIZ ASOCIADA ... como matriz asociada a una transformación lineal , lo que te permite pasar de un espacio vectorial A de dim 3 a otro espacio vectorial B de dim 3 ... Estas hablando de una " funcion" y se halla dicha matriz asociada aplicando la transformación lineal... ahora si caprichosamente se te ocurre aplicarle un proceso algebraico de cálculo de "matriz inversa" a la matriz asociada a dicha transformación lineal y darle a ese resultado un significado en relacion a la " antitransformacion" ¿¿¿??? me parece que estas queriendo asociar la luna con un grano de arena ... se entiende ??? ...
Si no hay una base teórica que sustente un procedimiento de cálculo... es que no existe!!! No es asi!!!
Reflexioná: ¿ En que teoría te basaste para hacerlo así? . No existe, entonces no se hace asi!!!!
En matemática : la teoría FUNDAMENTA el práctico ... Lógicamente que se puede desarrollar teoría nueva ( matemática nueva) pero en ese caso hay que PROBAR que ese procedimiento te conduce a lo que decís!!!