Função ....Alguém me ajuda?
Determine p a fim de que o gráfico de f(x)=2x²+x+(p-1) não intercepte o eixo das abscissas.
resposta:p>9/8
(FEI-SP) Uma das raízes da equação x²-x-a=0 é também raiz da equação x²+x-(a+20)=0.Qual é o valor de a?
resposta:90
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01. Kika, para que o gráfico não intercepte o eixo das
abscissas, não deve haver raiz real, ou seja, o delta deve
ser menor que zero.
∆ < 0
∆ = b² - 4ac = 1² - 4.2.(p-1)
∆ = 1 - 8p + 8
∆ = -8p + 9
Assim:
-8p + 9 < 0
-8p < -9
p>9/8
02. Kika, considere V como sendo raiz quadrada, ok?
sabemos que há raízes iguais.
A raiz da 1ª equação é:
[1 + V(4a+1)]/2
A raiz da 2ª equação é:
[-1 + V(4a+81)]/2
Agora iguale os dois membros;
Após simplificar teremos:
1 + V(4a+1) = -1 + V(4a+81)
V(4a+81) - V(4a+1) = 2
Agora eleve os dois membros ao quadrado:
4a+81+4a+1 - 2V(4a+1)(4a+81) = 4
2V(4a+1)(4a+81) = 8a + 78
Agora eleve os membros ao quadrado novamente:
4(16²+328a+81) = 64a²+1248a+6084
64a = 5760
a = 90
obs.: Tentei simplificar ao máximo...qualquer dúvida me mande um e-mail...
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida mande-me um e-mail e desculpe-me se eu estiver errado. Abraços.