Para resolver esse limite, vamos tentar "abaixar" o grau dos polinômios, aproveitando o fato de que o limite de 1/x para x tendendo ao infinito é 0. Ou seja:
-1/x e -2/x tendem a 0, então retiramos a indeterminação do denominador (agora o denominador tende a 1). Como o numerador tende a -infinito, temos que:
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Para resolver esse limite, vamos tentar "abaixar" o grau dos polinômios, aproveitando o fato de que o limite de 1/x para x tendendo ao infinito é 0. Ou seja:
lim(x->-inf) 9x³-4x²+x-1/x-2 = lim(x->-inf) x(9x²-4x+1-1/x)/x(1-2/x)
lim(x->-inf) (9x²-4x+1-1/x)/(1-2/x)
-1/x e -2/x tendem a 0, então retiramos a indeterminação do denominador (agora o denominador tende a 1). Como o numerador tende a -infinito, temos que:
lim(x->-inf) 9x³-4x²+x-1/x-2 = -inf.