Solução: Os inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 e menores que 10.000, formam a seguinte P.A.
( 77, 154, 231, ..., 9933). Utilizando a fórmula do termo geral da P.A. an = a1 + (n - 1). r.Os valores de a1 = 77, an = 9933 e r = a2 - a1 -> r = 154 - 77 -> r = 77.
9933 = 77 + (n - 1). 77 -> 77.n - 77 + 77 = 9933, de onde tiramos 77.n = 9933 -> n = 129. Existem portanto 129 números inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 simultaneamente e menores que 10.000
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Solução: Os inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 e menores que 10.000, formam a seguinte P.A.
( 77, 154, 231, ..., 9933). Utilizando a fórmula do termo geral da P.A. an = a1 + (n - 1). r.Os valores de a1 = 77, an = 9933 e r = a2 - a1 -> r = 154 - 77 -> r = 77.
9933 = 77 + (n - 1). 77 -> 77.n - 77 + 77 = 9933, de onde tiramos 77.n = 9933 -> n = 129. Existem portanto 129 números inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 simultaneamente e menores que 10.000
Se vc quer os múltiplos de sete e os múltiplos de 11 (não simultaneamente):
Múltiplos de 7:
7,14,21,28,...., 9996
Como 7*1428 = 9996, temos 1428 múltiplos de 7.
Múltiplos de 11:
11,22,33,..., 9999
como 11*909 = 9999, temos 909 múltiplos de 11
Mas note que temos múltiplos em comum (múltiplos de 77), que foram contados duas vezes:
77, 154, ..., 9933
Como 77*129 = 9933, temos 129 múltiplos de 77.
Assim, os múltiplos de 7 e 11 menores que 10000 são:
1428 + 909 - 129 = 2208
Resposta:2208
***************
Agora se for múltiplos de 7 e 11 AO MESMO TEMPO:
Os múltiplos em comum são os múltiplos de 77:
77, 154, ..., 9933
Como 77*129 = 9933, temos 129 múltiplos de 77.
Resposta:129
Kisses
=**